LaTeX-Manual

2022-11-07T08:03:43Z

Ukalina:

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}

[[LaTeX-Manual LaTeX Grundregeln | LaTeX Grundregeln]]

[[LaTeX-Manual Sekundarstufe 1 | LaTeX-Befehle für die Sekundarstufe 1]]

[[LaTeX-Manual Sekundarstufe 2 | LaTeX-Befehle für die Sekundarstufe 2]]

[[LaTeX#Weitere Tipps und Hinweise| Weitere Tipps und Hinweise zu LaTeX]]

[[Kategorie:LaTeX]]

LaTeX-Manual LaTeX Grundregeln

2022-11-07T08:02:48Z

Ukalina: Die Seite wurde neu angelegt: „{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}} ===Textzeichen der Tastatur verwenden, solange dies eben geht!=== Solange die Grundlinie nicht verlassen werden muss und Z…“

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}

===Textzeichen der Tastatur verwenden, solange dies eben geht!===
Solange die Grundlinie nicht verlassen werden muss und Zeichen benutzt werden können, die auf der Computertastatur zu finden sind, werden diese wie in normalem Fließtext verwendet.

Für den Malpunkt und den einfachen Bruchstrich können die üblichen ASCII-Zeichen Stern "<code style="color: black;font-weight:550;">*</code>" und Schrägstrich "<code style="color: black;font-weight:550;">/</code>" verwendet werden. Leerzeichen und Zeilenumbrüche können zur Strukturierung und zur Verbesserung der Lesbarkeit nach Belieben eingefügt oder weggelassen werden.

Verwendbare mathematischen Zeichen, die sich auf der Tastatur befinden:
<code style="color: black;font-weight:550;"> + - = < > / : * ' </code>|<code style="color: black;font-weight:550;"> [ ] ( )</code>

Die Zeichen (Backslash, Schrägstrich von links oben nach rechts unten) <code style="color: black;font-weight:550;">\</code> und die geschweiften Klammern <code style="color: black;font-weight:550;"> {   } </code> haben in LaTeX eine Sonderstellung (siehe unten).

====Beispiele====
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"|  2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" |  Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#LaTeX-Online-Editor| LaTeX]]
|-
| <math>2 +x =5 </math>
| 2 plus x ist gleich 5
| <code style="color: black;font-weight:550;">2 +x =5 </code>
|-
| <math>|x - 1| = |1 - x|</math>
| Betrag von x minus 1 Betragende ist gleich Betrag von 1 minus x Betragende
| <nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">x -1</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">=</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">1 -x</code><nowiki>|</nowiki>
|-
| <math> n! = n*(n-1)!</math>
| n Fakultät ist gleich n mal runde Klammer auf n minus 1 runde Klammer zu Fakultät
| <code style="color: black;font-weight:550;"> n! =n *(n -1)!</code>
|}

===Abweichungen von der Grundlinie===
Wenn in einem mathematischen Ausdruck ein einzelnes Zeichen von der Grundlinie abweicht, wird dies bei hochgestellten Zeichen durch das Circumflex (Dach) "<code style="color: black;font-weight:550;">^</code>" und bei tiefgestellten Zeichen durch den Unterstrich "<code style="color: black;font-weight:550;">_</code>" angezeigt. Wenn ein längerer Teilausdruck von der Grundline abweicht, wird dieser zusätzlich in geschweiften Klammern eingeschlossen.
====Beispiele====
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"|  2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" |  Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#LaTeX-Online-Editor| LaTeX]]
|-
| <math> x^2 </math>
| x zum Quadrat
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x^2 </code>
|-
| <math> x^{10} </math>
| x hoch Zehn
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x^{10} </code>
|-
| <math> a_1 +a_n </math>
| a Index 1 Indexende plus a Index n Indexende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_1 +a_n</code>
|-
| <math> x^{n +m} </math>
| x hoch n plus m Exponentende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x^{n +m} </code>
|-
| <math> a_{n -1} </math>
| a Index n minus 1 Indexende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_{n -1} </code>
|-
| <math> a_{12} </math>
| Index 12
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_{12} </code>
|}

===Mathematische Symbole, die es auf der Tastatur nicht gibt===
Mathematische Symbole, die nicht direkt über die Tastatur eingegeben werden können, werden als "Befehlsworte" eingegeben. Befehlsworte werden durch einen vorangestellten Backslash <code style="color: black;font-weight:550;">\</code> gekennzeichnet. Für Zeichen, die in LaTeX eine Sonderbedeutung besitzen, wie z.B. die geschweiften Klammern, gibt es eine Ersatzdarstellung: Ihnen wird ebenfalls ein Backslash vorangestellt, wenn sie in ihrer ursprünglichen, mathematischen Bedeutung verwendet werden.
====Beispiele====
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"|  2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" |  Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#LaTeX-Online-Editor| LaTeX]]
|-
| <math> n \to \infty </math>
| n geht gegen Unendlich
| <code style="color: black;font-weight:550;"> n \to \infty</code>
|-
| <math> x \notin \{ 3; 4 \}</math>
| x ist nicht Element von Mengenklammer auf 3 Semikolon 4 Mengenklammer zu
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x \notin \{3; 4\} </code>
|}

===Konstrukte, die in sich bereits flächig angeordnet sind===
Für elementare mathematische Ausdrücke, die in sich bereits eine flächige Darstellung enthalten (wie Brüche, Wurzeln, Integrale usw.), gibt es eigene Befehlsworte.
====Beispiele====
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"|  2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" |  Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#LaTeX-Online-Editor| LaTeX]]
|-
| <math>\frac{a + b}{a - b} </math>
| Bruchanfang a plus b durch a minus b Bruchende
| <code style="color: black;font-weight:550;">\frac{a +b}{a -b} </code>
|-
| <math>\sqrt{a + b} </math>
| Quadratwurzel aus a plus b Wurzelende
| <code style="color: black;font-weight:550;">\sqrt{a +b} </code>
|-
| <math>\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2^n} = 1 </math>
| Summe von n gleich 1 bis Unendlich über Bruchanfang 1 durch 2 hoch n Bruchende ist gleich 1
| <code style="color: black;font-weight:550;">\sum_{n =1}^\infty \frac{1}{2^n} =1 </code>
|}

===Anpassungen an persönliche Bedürfnisse===
Die LaTeX-Notation sieht von sich aus die Möglichkeit vor, neue Befehlsworte zu definieren oder vorhandene Befehle zu verändern, beispielsweise um sie abzukürzen. So wird z.B. mit dem Befehl <code style="color: black;font-weight:550;">\def \ol{\overline}</code> der ursprüngliche Befehl <code style="color: black;font-weight:550;">\overline</code> abgekürzt zu <code style="color: black;font-weight:550;">\ol</code>. Statt <code style="color: black;font-weight:550;">\overline{AB}</code> kann dann auch geschrieben werden: <code style="color: black;font-weight:550;">\ol{AB}</code>.

====Beispiel====
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"|  2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" |  Verbale Beschreibung
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|-
| <math> \overline{A \cup B} </math>
| langer Querstrich über der Vereinigung von A und B
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \overline{A \cup B} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \ol{A \cup B}</code>
|}

Für solche LaTeX-Befehle, die relativ lang sind, wurde 1994 an der TU Dresden mit Hilfe des def-Befehls eine umfangreiche Liste von Abkürzungen erarbeitet. Die Datei [[Media:mathlib.tex|mathlib.tex]], die diese Liste enthält, kann mit der Zeile <code style="color: black;font-weight:550;"> \input{mathlib} </code> direkt in den LaTeX-Übersetzungsprozess eingebunden werden. Das LaTeX-Übersetzungsprogramm akzeptiert dann die Abkürzungen so wie die ursprünglichen LaTeX-Befehle.

[[Kategorie:LaTeX]]

LaTeX-Manual Sekundarstufe 2

2022-11-07T07:57:47Z

Ukalina: Die Seite wurde neu angelegt: „{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}} ===Analysis === {| border="1" |- {{highlight1}} ! style="background:#E0E0E0;"|  2D-Matheschrift ! style="background…“

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}

===Analysis ===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"|  2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" |  Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#LaTeX-Online-Editor| LaTeX]]
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#AsciiMath| AsciiMath]]
|-
| <math> n \to \infty </math>
| n geht gegen unendlich
| <code style="color: black;font-weight:550;"> n \to \infty </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> n -> oo </code>(zwei kleine o)
|-
| <math> \lim_{h \to 0} </math>
| Limes h gegen 0
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \lim_{h \to 0} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> lim_(h -> 0) </code>
|-
| <math> \lim_{x \to x_0} </math>
| Limes x gegen x Index 0
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \lim_{x \to x_0} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> lim_(x -> x_0) </code>
|-
| <math> f\ ' (x), f\ ''(x) </math>
| f Strich von x, f zwei Strich von x
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f'(x), f<nowiki>''</nowiki>(x) </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f'(x), f<nowiki>''</nowiki>(x) </code>
|-
| <math>\sum_{i=0}^n A_n </math>
| Summe von i gleich 0 bis n über A Index n
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sum_{i =0}^n A_n </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sum_(i =0)^n A_n </code>
|-
| <math>\int_a^b f(x) dx </math>
| Integral von a bis b über f von x dx
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \int_a^b f(x) dx </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> int_a^b f(x) dx </code>
|}

===Stochastik ===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"|  2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" |  Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#LaTeX-Online-Editor| LaTeX]]
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#AsciiMath| AsciiMath]]
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#LaTeX-Abk.C3.BCrzungen| LaTeX-Abkürzung]]
|-
| <math> n! </math>
| n Fakultät
| <code style="color: black;font-weight:550;"> n! </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> n! </code>
|
|-
| <math>{n \choose k} </math>
| Binomialkoeffizient n über k
| <code style="color: black;font-weight:550;"> { n \choose k} </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> \binom{n}{k} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ((n),(k)) </code>
|
|-
| <math>\sigma \qquad \Omega </math>
| klein Sigma groß Omega
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sigma   \Omega</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sigma   Omega </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ~s   ~O </code>
|}

===Analytische Geometrie===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"|  2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" |  Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#LaTeX-Online-Editor| LaTeX]]
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#AsciiMath| AsciiMath]]
|-
| <math>\vec{p} = \begin{pmatrix} x; & y; & z-3 \end{pmatrix}</math>
| Vektor p ist gleich Zeilenvektor x ; y ; z-3 Vektorende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \vec{p} = \begin{pmatrix} x; & y; & z-3 \end{pmatrix}</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> vec(p) = </code> <code style="color: black;font-weight:550;"> (x; y; z-3) </code>
|-
| <math>\vec{q} = \begin{pmatrix} -5 \\ 0,5 \\ k+4 \end{pmatrix} </math>
| Vektor q ist gleich Spaltenvektor -5 0,5 k+4 Vektorende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \vec{q} = \begin{pmatrix} -5 \\ 0,5 \\ k+4 \end{pmatrix} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> vec(q) = ((-5)(0,5)(k+4)) </code>
|-
| <math>\vec{p} \times \vec{q} </math>
| Vektorprodukt (Kreuzprodukt) der Vektoren p und q
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \vec{p} \times \vec{q} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> vec(p) times vec(q) </code>
|-
| <math> \begin{pmatrix} a&b&c \\ d&e&f \end{pmatrix} </math>
| 2 Kreuz 3 Matrix Zeilenanfang a b c Zeilenende Zeilenanfang d e f Zeilenende Matrixende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \end{pmatrix} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ((a, b, c)</code> <code style="color: black;font-weight:550;"> (d, e, f)) </code>
|}

[[Kategorie:LaTeX]]

LaTeX

2022-11-03T14:32:40Z

Ukalina: /* LaTeX Kompendium für Mathematiker */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
===LaTeX - eine kurze Einführung===
====Was ist LaTeX?====
LaTeX ist ein Softwarepaket, mit dem Textdokumente strukuriert und optisch ansprechend gestaltet werden können. Hierfür wird der reine Textinhalt mit zusätzlichen Befehlsworten (so genannten markups) ergänzt. Anschließend kann ein solches TeX-Dokument mit einem LaTeX-Übersetzungsprogramm (unter MS Windows z.B. mikTeX) in das gewünschte Layout überführt werden, das dann am Bildschirm angezeigt oder in einer PDF-Datei gespeichert werden kann.

Anders als bei so genannten WYSIWIG-Textverarbeitungsprogrammen wie MS-Word oder LibreOffice Writer bestehen LaTeX-Quelltexte ausschließlich aus reinen Textzeichen, die direkt über die Tastatur eingegeben werden können.

"Insbesondere in der Mathematik und den Naturwissenschaften erleichtert LaTeX das Anfertigen von Schriftstücken durch seine komfortablen Möglichkeiten der Formelsetzung gegenüber üblichen Textverarbeitungssystemen." [https://de.wikipedia.org/wiki/LaTeX Wikipedia]

====LaTeX als Mathematikschrift====
Eine Teilmenge der LaTeX-Befehlsworte ist speziell für die Beschreibung mathematischer Formelelemente bestimmt. So wird z.B. der flächige Bruch-Ausdruck (2D-Matheschrift) <math>\frac{2x}{5+y}</math> in LaTeX durch die lineare Schreibweise \frac{2x}{5+y} dargestellt.

Mittlerweile ist LaTeX weltweit zu einem Quasi-Standard für die zeichenbasierte Darstellung mathematischer Ausdrücke geworden, auf den auch andere Softwareprodukte ([https://www.geogebra.org/?lang=de GeoGebra], [https://www.desmos.com/calculator?lang=de Desmos], Maple, MS-Formeleditor, MathType, [https://www.mathjax.org/ MathJax], ...) zurückgreifen.
(Auch in diesem Wiki werden die flächigen mathematischen 2D-Ausdrücke übrigens mit Hilfe von MathJax aus LaTeX-Befehlen generiert.)

====LaTeX als "Brückenschrift" im Mathematikunterricht====
In der Kommunikation zwischen Menschen mit und ohne Seheinschränkungen eignet sich LaTeX als Mathematikschrift, weil die LaTeX-Befehle zeichenweise eins zu eins sowohl visuell auf dem Bildschirm und Papier als auch taktil auf einer Braillezeile und akustisch mit einer Sprachausgabe darstellbar sind.

In Deutschland hat sich LaTeX als Mathematikschrift im Unterricht mit blinden und sehbehinderten Schülerinnen und Schülern seit vielen Jahren etabliert und bewährt.
Dabei wird nicht der gesamte LaTeX-Befehlsumfang benötigt, sondern lediglich die Teilmenge mathematischer Befehlsworte. Das primäre Ziel ist dabei auch nicht, dass Schülerinnen und Schüler vollständige, syntaktisch korrekte und damit per Software übersetzbare LaTeX-Dokumente erstellen. Vielmehr geht es darum, eine allgemein anerkannte und verbreitete Möglichkeit zu nutzen, mathematische Ausdrücke in einer standardisierten Form zu schreiben, die für alle zugänglich ist.

===[[LaTeX-Manual|LaTeX-Manual]]===
Eine Sammlung der wichtigsten Befehle für den Mathematik-Schulunterricht enthält das [[LaTeX-Manual|LaTeX-Manual]] in diesem Wiki. Neben den originären LaTeX-Befehlen wird jeweils auch die entsprechende AsciiMath-Schreibweise und ggf. der Kurzbefehl aus der Abkürzungsliste mathlib.tex angegeben. Das LaTeX-Manual besteht aus folgenden Kapiteln:

====[[LaTeX-Manual-LaTeX-Grundregeln|LaTeX Grundregeln]]====
====[[LaTeX-Manual-Sekundarstufe1|LaTeX in der Sekundarstufe 1]]====
====[[LaTeX-Manual-Sekundarstufe2|LaTeX in der Sekundarstufe 2]]====

===Tipps und Hinweise rund um LaTeX===
====LaTeX-Online-Editor====
Die korrekte Schreibweise eines LaTeX-Ausdrucks kann man leicht mit einem LaTeX-Online-Editor überprüfen, z.B. auf der Seite [https://latexeditor.lagrida.com/ latexeditor.lagrida.com]. Unmittelbar nach Eingabe des LaTeX-Ausdrucks erscheint dort sofort das Render-Ergebnis in 2D-Matheschrift.

====AsciiMath====
AsciiMath ist - so wie LaTeX - eine ausschließlich auf Textzeichen ("ASCII-Zeichen") basierende, sequentielle Schreibweise für mathematische Ausdrücke. AsciiMath-Ausdrücke können mithilfe einer Render-Software in 2D-Mathematikschrift umgewandelt werden. Die AsciiMath-Befehle sind vielfach an die LaTeX-Schreibweise angelehnt - vereinfachen diese aber - insbesondere was das Tippen und Bearbeiten der Ausdrücke angeht - teilweise erheblich. So kann z.B. der einleitende Backslash einfach weggelassen werden und statt der geschweiften Klammern können einfache runde Klammern verwendet werden.

AsciiMath ist nicht so mächtig und universell verbreitet wie LaTeX und daher auch kein vollständiger Ersatz dafür - etwa bei der Erstellung von Schulbüchern im E-Buch-Standard.
Aber als einfache "Mathe-Schreibschrift" für Schülerinnen und Schüler ist AsciiMath durchaus eine sinnvolle Alternative.

Eine vollständige Übersicht über alle AsciiMath-Befehle findet man auf [http://asciimath.org asciimath.org]. Dort kann man auch in einem Online-Editor AsciiMath-Ausdrücke direkt eingeben und das Ergebnis der Übersetzung (Rendering) in 2D-Matheschrift anzeigen lassen.

====LaTeX-Abkürzungen====
Da die LaTeX-Befehle teilweise recht lang sind, wurde 1994 an der TU Dresden eine umfangreiche Liste von LaTeX-konformen Abkürzungen erarbeitet. Die Datei [[Media:mathlib.tex|mathlib.tex]], die diese Liste enthält, kann mit der Zeile <code style="color: black;"> \input{mathlib} </code> direkt in den LaTeX-Übersetzungsprozess eingebunden werden. Das LaTeX-Übersetzungsprogramm akzeptiert dann die Abkürzungen so wie die ursprünglichen LaTeX-Befehle.

====LaTeX Kompendium für Mathematiker====
Einen guten Überblick über das Thema "LaTeX und Mathematik" enthält das
[https://de.wikibooks.org/wiki/LaTeX-Kompendium:_F%C3%BCr_Mathematiker LaTeX Kompendium für Mathematiker].

====LaTeX-Menüband für Word 2007 und 2010====
In Microsoft Word 2007 und 2010 wurde das Menükonzept grundlegend geändert. Daher findet sich nun das LaTeX-Menü im Menüband wieder. Aufgrund der besseren Bedienbarkeit wurden zwei Versionen erstellt, eine für "normale Anwender" (Schüler, Lehrer) und eine weitere für den Textservice und alle, die gerne weiterhin kompilieren.

[https://sites.google.com/a/augenbit.de/augenbit/home/digitales-1x1/text/mathematische-ausdruecke/latex-als-mathematikschrift/latex-menueband LaTeX-Menüband]

[https://sites.google.com/a/augenbit.de/augenbit/home/digitales-1x1/text/mathematische-ausdruecke/latex-als-mathematikschrift/latex-menueband/menueband-zum-kompilieren Menüband mit Kompilieren]

[[Bild:LaTeX-neu.png|Abbildung des neuen Menübands]]

[[Kategorie:LaTeX]]

LaTeX-Manual Sekundarstufe 1

2022-11-03T14:28:51Z

Ukalina: Die Seite wurde neu angelegt: „{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}} ===Mengen und deren Verknüpfungen=== {| border="1" |- {{highlight1}} ! style="background:#E0E0E0;"|  2D-Matheschrif…“

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}

===Mengen und deren Verknüpfungen===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"|  2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" |  Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#LaTeX-Online-Editor| LaTeX]]
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#AsciiMath| AsciiMath]]
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#LaTeX-Abk.C3.BCrzungen| LaTeX-Abkürzung]]
|-
| <math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
| Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
| <code style="color: black;font-weight:550;">\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> { 1, 2, 3, 4 } </code>
|
|-
| ''P ='' { ''x'' <nowiki>|</nowiki> ''x'' ist Primzahl }
| groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
| <code style="color: black;font-weight:550;"> P = \{x</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">x ist Primzahl \}</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> P = {x</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">x ist Primzahl }</code>
|
|-
| <math>3 \in P</math>
| 3 ist Element der Menge P
| <code style="color: black;font-weight:550;">3 \in P </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">3 in P </code>
|
|-
| <math>4 \notin P</math>
| 4 ist nicht Element von P
| <code style="color: black;font-weight:550;">4 \notin P </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">4 notin P oder 4 !in P </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \nin </code>
|-
| <math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A \subset B </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A sub B </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sbs </code>
|-
| <math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A \subseteq B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A sube B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sbse </code>
|-
| <math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A \cup B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A uu B</code>
|
|-
| <math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A \cap B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A nn B</code>
|
|-
| <math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A \backslash B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A \\ B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \bs </code>
|-
| <math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
| leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
| <code style="color: black;font-weight:550;">\{ \} bzw. \emptyset </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">{ } bzw. O/ oder emptyset </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \es </code>
|-
| <math> \overline{A} </math>
| Menge A quer
| <code style="color: black;font-weight:550;">\overline{A}</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">bar A</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \ol</code>
|}

===Spezielle Zahlenmengen [[#Anmerkung 1)| 1)]]===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"|  2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" |  Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#LaTeX-Online-Editor| LaTeX]]
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#AsciiMath| AsciiMath]]
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#LaTeX-Abk.C3.BCrzungen| LaTeX-Abkürzung]]
|-
| <math>\N </math>
| Menge der natürlichen Zahlen
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \mathbb N </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> NN </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \N </code>
|-
| <math>\Z </math>
| Menge der ganzen Zahlen
| <code style="color: black;font-weight:550;">\mathbb Z </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ZZ </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \Z </code>
|-
| <math>\Z_0^- </math>
| Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
| <code style="color: black;font-weight:550;">\mathbb Z_0^- </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ZZ_0^- </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \Z_0^- </code>
|-
| <math>\Q</math>
| Menge der rationalen Zahlen
| <code style="color: black;font-weight:550;">\mathbb Q </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> QQ </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \Q </code>
|-
| <math>\R</math>
| Menge der reellen Zahlen
| <code style="color: black;font-weight:550;">\mathbb R</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> RR </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \R </code>
|-
| <math>\mathcal P</math>
| Potenzmenge P
| <code style="color: black;font-weight:550;">\mathcal P</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> cc P </code>
|
|}

===Verknüpfungen von Zahlen===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
| <math>2 +4 = 7 </math>
| 3 plus 4 ist gleich 7
| <code style="color: black;font-weight:550;">2+4 =7 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">2+4 =7 </code>
|
|-
| <math>9 -3 \not= 5 </math>
| 9 minus 3 ist ungleich 5
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 9-3 \not= 5 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 9-3 \ne 5 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 9-3 != 5 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 9-3 ne 5 </code>
|
|-
| <math> x \pm 3 </math>
| x plus minus drei
| <code style="color: black;font-weight:550;">x \pm 3 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">x +- 3 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> x pm 3 </code>
|
|-
| <math>2*8 > 15 </math>
| 2 mal 8 ist echt größer als 15
| <code style="color: black;font-weight:550;">2*8 > 15 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 2*8 \gt 15 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">2*8 > 15 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 2*8 gt 15 </code>
|
|-
| <math>8 : 4 < 5 </math>
| 8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
| <code style="color: black;font-weight:550;">8:4 < 5 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 8:4 \lt 5</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">8:4 < 5 </code>
|
|-
| <math> x \le 10 </math>
| x ist kleiner oder gleich 10
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x \le 10 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x <= 10 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> <= </code>
|-
| <math> a \ge b </math>
| a ist größer oder gleich b
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a \ge b </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a >= b </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> >= </code>
|-
| <nowiki> >> </nowiki>
| viel größer als
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \gg </code>
|
|
|-
| <nowiki> << </nowiki>
| viel kleiner als
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \ll </code>
|
|
|-
| <math>\pi \approx 3,14</math>
| Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
| <code style="color: black;font-weight:550;">\pi \approx 3,14</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> pi ~~ 3,14</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">\apx</code>
|-
| <math>(a +b)^2 </math>
| runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
| <code style="color: black;font-weight:550;">(a +b)^2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">(a +b)^2 </code>
|
|-
| <math>[x -y]^3 </math>
| eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
| <code style="color: black;font-weight:550;">[x -y]^3 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">[x -y]^3 </code>
|
|-
| <math> s \sim t </math>
| s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
| <code style="color: black;font-weight:550;"> s \sim t </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> s ~ t </code>
|
|-
| <math> a \hat{=} b </math>
| a entspricht b
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a \hat{=} b </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a hat= b </code>
|
|-
| <math>7|28 </math>
| 7 teilt die Zahl 28
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 7</code> <nowiki>|</nowiki> <code style="color: black;font-weight:550;">28 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 7</code> <nowiki>|</nowiki> <code style="color: black;font-weight:550;">28 </code>
|
|}

===Verknüpfungen von Aussagen===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
| <math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
| x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x \in \N \wedge x < 3 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x in NN ^^ x < 3 </code>
|
|-
| <math> A \Rightarrow B</math>
| Aus A folgt B ("Wer A sagt, muss auch B sagen.")
| <code style="color: black;font-weight:550;">A \Rightarrow B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A => B </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \Ra </code>
|-
| <math>x \to \infty</math>
| x geht gegen unendlich
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x \to \infty</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x -> oo </code> (zwei kleine o)
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x \to \8 </code>
|-
| <math> x =1 \vee x =2 </math>
| x = 1 oder x = 2
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x =1 \vee x =2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x =1 vv x =2 </code>
|
|-
| <math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
| 3x = 12 ist äquivalent zu x = 4
| <code style="color: black;font-weight:550;">3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">3x =12 <=> x =4 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \Lra </code>
|}

===Brüche [[#Anmerkung 2) | 2)]] und Dezimalzahlen===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
| <math> \frac{2}{3} </math>
| zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 2/3 </code> bzw. <code style="color: black;font-weight:550;"> \frac{2}{3} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 2/3 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \f{2}{3} </code>
|-
| <math> 4\frac{3}{5} </math>
| vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
| <code style="color: black;font-weight:550;">4 \frac{3}{5} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">4 3/5 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 4 \f{3}{5} </code>
|-
| <math>\frac{1}{x} </math>
| 1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
| <code style="color: black;font-weight:550;">\frac{1}{x} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">1/x </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \f{1}{x} </code>
|-
| <math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
| Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
| <code style="color: black;font-weight:550;">\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 1/(x +2) != 1/x +2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \f{1}{x+2} </code>
|-
| <math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{\frac{x}{a-b}} =1 </math>
| Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
| <code style="color: black;font-weight:550;">\frac{ \frac{a+b}{2} }{ \frac{x}{a-b} } =1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ( (a+b)/2) / (x/(a-b) ) =1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \f </code>
|-
| 0,25 = 1/4
| 0 Komma 25 ist gleich ein Viertel
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 0,25 = 1/4</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 0,25 = 1/4</code>
|
|-
| <math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
| 0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
| <code style="color: black;font-weight:550;">0,1\overline{6} = 1/6 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 0,1bar6 = 1/6 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">\ol{6} </code>
|-
| <math>75\% = 3/4 </math>
| 75 Prozent sind gleich 3 Viertel
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 75\% = 3/4 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 75% = 3/4 </code>
|
|-
| 2,5 &permil;
| 2,5 Promille
| <code style="color: black;font-weight:550;">2,5 \permil</code>
|
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \%_0 </code> [[#Anmerkung 3) | 3)]]
|}

===Potenzen, Wurzeln, Indizes===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
| <math> a^2 </math>
| a zum Quadrat
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^2 </code>
|
|-
| <math> a^{12} </math>
| a hoch 12
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^{12} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^12 </code>
|
|-
| <math>2^{-3} =1/8 </math>
| 2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
| <code style="color: black;font-weight:550;">2^{-3} =1/8 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">2^-3 =1/8 </code>
|
|-
| <math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
| a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^(n+1) != a^n +1 </code>
|
|-
| <math>\sqrt{25} = 5 </math>
| Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sqrt{25} = 5 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sqrt(25) = 5 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \s{25}=5 </code>
|-
| <math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
| Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sqrt(x^2 +y^2) != x +y </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \s{x^2 +y^2} \not= x +y </code>
|-
| <math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
| Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sqrt[3]{8} = 2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> root(3)(8) = 2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \s[3]{8}=2 </code>
|-
| <math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
| Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> root(3)(a^2) =a^(2/3) </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \s[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|-
| <math> a_1 + a_n </math>
| a Index 1 plus a Index n
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_1 + a_n </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_1 + a_n </code>
|
|-
| <math> a_{n -1} </math>
| a Index n minus 1 Indexende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_{n -1} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_(n -1) </code>
|
|-
| <math>{}_{95}^{238}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor einem Zeichen (Bsp. Chemie)
| <code style="color: black;font-weight:550;"> _{95}^{238}U </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> text()_95^238 U </code>
|
|}

===Weitere Rechenoperationen, Funktionen===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX#LaTeX-Abk.C3.BCrzungen| LaTeX-Abkürzung]]
|-
| <math> f(x) =2x +1 </math>
| f von x ist gleich 2x +1
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f(x) =2x +1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
| <math> f(3) =7 </math>
| f von 3 ist gleich 7
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f(3) =7 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f(3) =7 </code>
|
|-
| <math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
| Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f: y =2x +1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f: y =2x +1 </code>
|
|-
| <math> f: x \mapsto 2x +1 </math>
| Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x Zuordnungspfeil nach rechts 2x +1
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f: x \mapsto 2x +1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f: x </code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">-> 2x +1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \mt </code>
|-
| <math>P(3,5 | 8) </math>
| Punkt P mit der x-Koordinate 3,5 und der y-Koordinate 8
| <code style="color: black;font-weight:550;"> P(3,5</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">8) </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> P(3,5</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">8) </code>
|
|-
| <math>|a|</math>
| Betrag von a
| <code style="color: black;font-weight:550;"> </code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">a</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;"></code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> </code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">a</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;"></code>
|
|-
| <math>\log_a x </math>
| Logarithmus von x zur Basis a
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \log_a x </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> log_a x </code>
|
|-
| <math>\ln x </math>
| natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e)
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \ln x </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ln x </code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
| Sinus von klein alpha
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sin \alpha </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sin alpha </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sin ~a </code>
|-
| <math>\cos^2 \beta </math>
| Kosinus Quadrat von klein beta
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \cos^2 \beta </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> cos^2 beta </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> cos^2 ~b </code>
|-
| <math>\tan \gamma </math>
| Tangens von klein gamma
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \tan \gamma </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> tan gamma </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> tan ~g </code>
|-
| <math>\cot 45°</math>
| Kotangens 45 Grad
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \cot 45° </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> cot 45° </code>
|
|-
| <math>\sin (\pi /6) </math>
| Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sin (\pi /6) </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sin (pi/6) </code>
|
|}

===Geometrie===

{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
| <math>\overline{AB} </math>
| Strecke AB
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \overline{AB} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> bar(AB) </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \ol{AB} </code>
|-
| <math>\triangle ABC </math>
| Dreieck ABC
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \triangle ABC </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> /_\ ABC </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \tri ABC </code>
|-
| <math>\angle BAC </math>
| Winkel BAC
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \angle BAC </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> /_ BAC </code>
|
|-
| <math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
| klein alpha, beta, gamma, delta, epsilon
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> alpha, beta, gamma, delta, epsilon </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ~a, ~b, ~g, ~d, ~e </code>
|-
| <math>g \parallel h</math>
| g parallel zu h
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g \parallel h </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g </code><nowiki> || </nowiki> <code style="color: black;font-weight:550;"> h </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g </code><nowiki> \| </nowiki> <code style="color: black;font-weight:550;"> h </code>
|-
| <math>g \nparallel h</math>
| g nicht parallel zu h
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g \nparallel h </code>
|
|
|-
| <math> g \perp h </math>
| g senkrecht zu h
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g \perp h </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g bot h </code>
|
|-
| <math> F \cong F' </math>
| F kongruent zu F Strich
| <code style="color: black;font-weight:550;"> F \cong F' </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> F ~= F' </code>
|
|}

===Anmerkungen===
====Anmerkung 1)====
Die Darstellung mit Doppellinien im Buchstabensymbol beruht auf dem LaTeX-Zusatzpaket amssymb. In der Datei [[Media:vorspann.tex|vorspann.tex]], die mit der Zeile <code style="color: black;"> \input{vorspann} </code> direkt in den Übersetzungsprozess eingebunden werden kann, wird dieses Paket automatisch mit eingebunden. Die Abkürzung <code style="color: black;"> \N </code> für <code style="color: black;"> \mathbb N </code> wird in der Datei [[Media:mathlib.tex|mathlib.tex]] von U. Nitsch definiert.

====Anmerkung 2)====
Der LaTeX-Befehl <code style="color: black;"> \frac{Zähler}{Nenner} </code> erzeugt bei der Übersetzung in die 2D-Matheschrift einen Bruch, bei dem Zähler, Bruchstrich und Nenner senkrecht untereinander angeordnet sind.

Mathematisch gleichbedeutend ist die ''Schrägstrich-Schreibweise'' <code style="color: black;"> Zähler/Nenner </code>, wobei Zähler und Nenner jeweils in runde Klammern eingeschlossen werden müssen, falls sie aus einer Summe oder Differenz bestehen. Vom LaTeX-Übersetzer werden diese Schrägstrich-Ausdrücke allerdings nicht in die flächige Bruchstrich-Schreibweise (2D-Matheschrift) überführt (gerendert).

In AsciiMath führt das Rendern der Schrägstrich-Schreibweise hingegen zur gleichen flächigen Bruchdarstellung, die der LaTeX-Übersetzer aus der frac-Schreibweise erzeugt.

====Anmerkung 3)====
Der Befehl <code style="color: black;"> \permil </code> wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei [[Media:vorspann.tex|vorspann.tex]] definiert.

[[Kategorie:LaTeX]]

LaTeX-Manual

2022-11-03T14:16:50Z

Ukalina:

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}

[[LaTeX-Manual LaTeX-Grundregeln | LaTeX Grundregeln]]

[[LaTeX-Manual Sekundarstufe 1 | LaTeX-Befehle für die Sekundarstufe 1]]

[[LaTeX-Manual Sekundarstufe 2 | LaTeX-Befehle für die Sekundarstufe 2]]

[[LaTeX#Weitere Tipps und Hinweise| Weitere Tipps und Hinweise zu LaTeX]]

[[Kategorie:LaTeX]]

2022-11-03T09:34:53Z

Ukalina: /* LaTeX als Kommunikationsbrücke im Mathematikunterricht */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==LaTeX==
===Was ist LaTeX?===
LaTeX ist ein Softwarepaket, mit dem Textdokumente strukuriert und optisch ansprechend gestaltet werden können. Hierfür wird der reine Textinhalt mit zusätzlichen Befehlsworten (so genannten markups) ergänzt. Anschließend kann ein solches TeX-Dokument mit einem LaTeX-Übersetzungsprogramm (unter MS Windows z.B. mikTeX) in das gewünschte Layout überführt werden, das dann am Bildschirm angezeigt oder in einer PDF-Datei gespeichert werden kann.

Anders als bei so genannten WYSIWIG-Textverarbeitungsprogrammen wie MS-Word oder LibreOffice Writer bestehen LaTeX-Quelltexte ausschließlich aus reinen Textzeichen, die direkt über die Tastatur eingegeben werden können.

"Insbesondere in der Mathematik und den Naturwissenschaften erleichtert LaTeX das Anfertigen von Schriftstücken durch seine komfortablen Möglichkeiten der Formelsetzung gegenüber üblichen Textverarbeitungssystemen." [https://de.wikipedia.org/wiki/LaTeX Wikipedia]

===LaTeX als Mathematikschrift===
Eine Teilmenge der LaTeX-Befehlsworte ist speziell für die Beschreibung mathematischer Formelelemente bestimmt. So wird z.B. der flächige Bruch-Ausdruck (2D-Matheschrift) <math>\frac{2x}{5+y}</math> in LaTeX durch die lineare Schreibweise \frac{2x}{5+y} dargestellt.

Mittlerweile ist LaTeX weltweit zu einem Quasi-Standard für die zeichenbasierte Darstellung mathematischer Ausdrücke geworden, auf den auch andere Softwareprodukte ([https://www.geogebra.org/?lang=de GeoGebra], [https://www.desmos.com/calculator?lang=de Desmos], Maple, MS-Formeleditor, MathType, [https://www.mathjax.org/ MathJax], ...) zurückgreifen.
In diesem Wiki werden die flächigen mathematischen 2D-Ausdrücke mit Hilfe von MathJax aus LaTeX-Befehlen generiert.
als Kommun
===LaTeX als "Brückenschrift" im Mathematikunterricht===
In der Kommunikation zwischen Menschen mit und ohne Seheinschränkungen eignet sich LaTeX als Mathematikschrift, weil die LaTeX-Befehle zeichenweise eins zu eins sowohl visuell auf dem Bildschirm und Papier als auch taktil auf einer Braillezeile und akustisch mit einer Sprachausgabe darstellbar sind.

In Deutschland hat sich LaTeX als Mathematikschrift im Unterricht mit blinden und sehbehinderten Schülerinnen und Schülern seit vielen Jahren etabliert und bewährt.
Dabei wird nicht der gesamte LaTeX-Befehlsumfang benötigt, sondern lediglich die Teilmenge mathematischer Befehlsworte.

===[[LaTeX-Manual|LaTeX-Manual]]===
Eine Sammlung der wichtigsten Befehle für den Mathematik-Schulunterricht sowie weitere Hinweise und Tipps für die Unterrichtspraxis enthält das [[LaTeX-Manual|LaTeX-Manual]] von Ulrich Kalina.

===LaTeX-Menüband für Word 2007 und 2010===
In Microsoft Word 2007 und 2010 wurde das Menükonzept grundlegend geändert. Daher findet sich nun das LaTeX-Menü im Menüband wieder. Aufgrund der besseren Bedienbarkeit wurden zwei Versionen erstellt, eine für "normale Anwender" (Schüler, Lehrer) und eine weitere für den Textservice und alle, die gerne weiterhin kompilieren.

[https://sites.google.com/a/augenbit.de/augenbit/home/digitales-1x1/text/mathematische-ausdruecke/latex-als-mathematikschrift/latex-menueband LaTeX-Menüband]

[https://sites.google.com/a/augenbit.de/augenbit/home/digitales-1x1/text/mathematische-ausdruecke/latex-als-mathematikschrift/latex-menueband/menueband-zum-kompilieren Menüband mit Kompilieren]

[[Bild:LaTeX-neu.png|Abbildung des neuen Menübands]]

===Weitere Tipps und Hinweise===
* Das Förderzentrum für die integrative Beschulung blinder und sehbehinderter Schülerinnen und Schüler (FIBS) arbeitet seit einigen Jahren mit einer LaTeX-Handreichung. Hier die korrigierte und durch weitere Beispiele (u.a. aus dem Bereich Matrizen, Vektoren) ergänzte Version dieser Handreichung [http://www.bezreg-arnsberg.nrw.de/themen/f/fibs/weitere_hilfen/latex-fibs.pdf Textübertragung in LaTeX in NRW]

* Auf der Seite [http://webdemo.visionobjects.com/equation.html http://webdemo.visionobjects.com/equation.html] kann man mathematiksche Formeln mit der Maus auf einer Zeichenflächen "malen" und anschließend in die LaTeX-Notation umwandeln lassen.

* Mit Hilfe der Texify-Seite [http://www.texify.com/links.php http://www.texify.com/links.php] wird anschließend aus der LaTeX-Notation der Schwarzschrift-Formelsatz für den eingegebenen Ausdruck generiert.

2022-11-02T19:05:15Z

Ukalina: /* Mengen und deren Verknüpfungen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}

===Mengen und deren Verknüpfungen===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"| 2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | [[LaTeX-Manual-Ergänzende-Hinweise#LaTeX|LaTeX]]
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]]
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]]
|-
| <math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
| Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
| <code style="color: black;font-weight:550;">\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> { 1, 2, 3, 4 } </code>
|
|-
| ''P ='' { ''x'' <nowiki>|</nowiki> ''x'' ist Primzahl }
| groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
| <code style="color: black;font-weight:550;"> P = \{x</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">x ist Primzahl \}</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> P = {x</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">x ist Primzahl }</code>
|
|-
| <math>3 \in P</math>
| 3 ist Element der Menge P
| <code style="color: black;font-weight:550;">3 \in P </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">3 in P </code>
|
|-
| <math>4 \notin P</math>
| 4 ist nicht Element von P
| <code style="color: black;font-weight:550;">4 \notin P </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">4 notin P oder 4 !in P </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \nin </code>
|-
| <math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A \subset B </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A sub B </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sbs </code>
|-
| <math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A \subseteq B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A sube B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sbse </code>
|-
| <math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A \cup B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A uu B</code>
|
|-
| <math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A \cap B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A nn B</code>
|
|-
| <math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A \backslash B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A \\ B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \bs </code>
|-
| <math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
| leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
| <code style="color: black;font-weight:550;">\{ \} bzw. \emptyset </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">{ } bzw. O/ oder emptyset </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \es </code>
|-
| <math> \overline{A} </math>
| Menge A quer
| <code style="color: black;font-weight:550;">\overline{A}</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">bar A</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \ol</code>
|}

===Spezielle Zahlenmengen===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]] [[#Anmerkung 4)|4)]]
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]]
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]]
|-
| <math>\N </math>
| Menge der natürlichen Zahlen
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \mathbb N </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> NN </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \N </code>
|-
| <math>\Z </math>
| Menge der ganzen Zahlen
| <code style="color: black;font-weight:550;">\mathbb Z </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ZZ </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \Z </code>
|-
| <math>\Z_0^- </math>
| Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
| <code style="color: black;font-weight:550;">\mathbb Z_0^- </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ZZ_0^- </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \Z_0^- </code>
|-
| <math>\Q</math>
| Menge der rationalen Zahlen
| <code style="color: black;font-weight:550;">\mathbb Q </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> QQ </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \Q </code>
|-
| <math>\R</math>
| Menge der reellen Zahlen
| <code style="color: black;font-weight:550;">\mathbb R</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> RR </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \R </code>
|-
| <math>\mathcal P</math>
| Potenzmenge P
| <code style="color: black;font-weight:550;">\mathcal P</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> cc P </code>
|
|}

===Verknüpfungen von Zahlen===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]]
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]]
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]]
|-
| <math>2 +4 = 7 </math>
| 3 plus 4 ist gleich 7
| <code style="color: black;font-weight:550;">2+4 =7 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">2+4 =7 </code>
|
|-
| <math>9 -3 \not= 5 </math>
| 9 minus 3 ist ungleich 5
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 9-3 \not= 5 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 9-3 \ne 5 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 9-3 != 5 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 9-3 ne 5 </code>
|
|-
| <math> x \pm 3 </math>
| x plus minus drei
| <code style="color: black;font-weight:550;">x \pm 3 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">x +- 3 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> x pm 3 </code>
|
|-
| <math>2*8 > 15 </math>
| 2 mal 8 ist echt größer als 15
| <code style="color: black;font-weight:550;">2*8 > 15 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 2*8 \gt 15 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">2*8 > 15 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 2*8 gt 15 </code>
|
|-
| <math>8 : 4 < 5 </math>
| 8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
| <code style="color: black;font-weight:550;">8:4 < 5 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 8:4 \lt 5</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">8:4 < 5 </code>
|
|-
| <math> x \le 10 </math>
| x ist kleiner oder gleich 10
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x \le 10 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x <= 10 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> <= </code>
|-
| <math> a \ge b </math>
| a ist größer oder gleich b
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a \ge b </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a >= b </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> >= </code>
|-
| <nowiki> >> </nowiki>
| viel größer als
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \gg </code>
|
|
|-
| <nowiki> << </nowiki>
| viel kleiner als
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \ll </code>
|
|
|-
| <math>\pi \approx 3,14</math>
| Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
| <code style="color: black;font-weight:550;">\pi \approx 3,14</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> pi ~~ 3,14</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">\apx</code>
|-
| <math>(a +b)^2 </math>
| runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
| <code style="color: black;font-weight:550;">(a +b)^2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">(a +b)^2 </code>
|
|-
| <math>[x -y]^3 </math>
| eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
| <code style="color: black;font-weight:550;">[x -y]^3 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">[x -y]^3 </code>
|
|-
| <math> s \sim t </math>
| s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
| <code style="color: black;font-weight:550;"> s \sim t </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> s ~ t </code>
|
|-
| <math> a \hat{=} b </math>
| a entspricht b
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a \hat{=} b </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a hat= b </code>
|
|-
| <math>7|28 </math>
| 7 teilt die Zahl 28
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 7</code> <nowiki>|</nowiki> <code style="color: black;font-weight:550;">28 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 7</code> <nowiki>|</nowiki> <code style="color: black;font-weight:550;">28 </code>
|
|}

===Verknüpfungen von Aussagen===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]]
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]]
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]]
|-
| <math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
| x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x \in \N \wedge x < 3 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x in NN ^^ x < 3 </code>
|
|-
| <math> A \Rightarrow B</math>
| Aus A folgt B ("Wer A sagt, muss auch B sagen.")
| <code style="color: black;font-weight:550;">A \Rightarrow B</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> A => B </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \Ra </code>
|-
| <math>x \to \infty</math>
| x geht gegen unendlich
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x \to \infty</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x -> oo </code> (zwei kleine o)
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x \to \8 </code>
|-
| <math> x =1 \vee x =2 </math>
| x = 1 oder x = 2
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x =1 \vee x =2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> x =1 vv x =2 </code>
|
|-
| <math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
| 3x = 12 ist äquivalent zu x = 4
| <code style="color: black;font-weight:550;">3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">3x =12 <=> x =4 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \Lra </code>
|}

===Brüche [[#Anmerkung 5) | 5)]] und Dezimalzahlen===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]]
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]]
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]]
|-
| <math> \frac{2}{3} </math>
| zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 2/3 </code> bzw. <code style="color: black;font-weight:550;"> \frac{2}{3} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 2/3 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \f{2}{3} </code>
|-
| <math> 4\frac{3}{5} </math>
| vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
| <code style="color: black;font-weight:550;">4 \frac{3}{5} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">4 3/5 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 4 \f{3}{5} </code>
|-
| <math>\frac{1}{x} </math>
| 1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
| <code style="color: black;font-weight:550;">\frac{1}{x} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">1/x </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \f{1}{x} </code>
|-
| <math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
| Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
| <code style="color: black;font-weight:550;">\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 1/(x +2) != 1/x +2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \f{1}{x+2} </code>
|-
| <math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{\frac{x}{a-b}} =1 </math>
| Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
| <code style="color: black;font-weight:550;">\frac{ \frac{a+b}{2} }{ \frac{x}{a-b} } =1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ( (a+b)/2) / (x/(a-b) ) =1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \f </code>
|-
| 0,25 = 1/4
| 0 Komma 25 ist gleich ein Viertel
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 0,25 = 1/4</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 0,25 = 1/4</code>
|
|-
| <math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
| 0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
| <code style="color: black;font-weight:550;">0,1\overline{6} = 1/6 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 0,1bar6 = 1/6 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">\ol{6} </code>
|-
| <math>75\% = 3/4 </math>
| 75 Prozent sind gleich 3 Viertel
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 75\% = 3/4 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 75% = 3/4 </code>
|
|-
| 2,5 &permil;
| 2,5 Promille
| <code style="color: black;font-weight:550;">2,5 \permil</code>
|
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \%_0 </code> [[#Anmerkung 6) | 6)]]
|}

===Potenzen, Wurzeln, Indizes===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]]
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]]
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]]
|-
| <math> a^2 </math>
| a zum Quadrat
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^2 </code>
|
|-
| <math> a^{12} </math>
| a hoch 12
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^{12} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^12 </code>
|
|-
| <math>2^{-3} =1/8 </math>
| 2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
| <code style="color: black;font-weight:550;">2^{-3} =1/8 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">2^-3 =1/8 </code>
|
|-
| <math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
| a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^(n+1) != a^n +1 </code>
|
|-
| <math>\sqrt{25} = 5 </math>
| Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sqrt{25} = 5 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sqrt(25) = 5 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \s{25}=5 </code>
|-
| <math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
| Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sqrt(x^2 +y^2) != x +y </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \s{x^2 +y^2} \not= x +y </code>
|-
| <math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
| Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sqrt[3]{8} = 2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> root(3)(8) = 2 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \s[3]{8}=2 </code>
|-
| <math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
| Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> root(3)(a^2) =a^(2/3) </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \s[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|-
| <math> a_1 + a_n </math>
| a Index 1 plus a Index n
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_1 + a_n </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_1 + a_n </code>
|
|-
| <math> a_{n -1} </math>
| a Index n minus 1 Indexende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_{n -1} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_(n -1) </code>
|
|-
| <math>{}_{95}^{238}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor einem Zeichen (Bsp. Chemie)
| <code style="color: black;font-weight:550;"> _{95}^{238}U </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> text()_95^238 U </code>
|
|}

===Weitere Rechenoperationen, Funktionen===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]]
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]]
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]]
|-
| <math> f(x) =2x +1 </math>
| f von x ist gleich 2x +1
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f(x) =2x +1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
| <math> f(3) =7 </math>
| f von 3 ist gleich 7
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f(3) =7 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f(3) =7 </code>
|
|-
| <math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
| Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f: y =2x +1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f: y =2x +1 </code>
|
|-
| <math> f: x \mapsto 2x +1 </math>
| Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x Zuordnungspfeil nach rechts 2x +1
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f: x \mapsto 2x +1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f: x </code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">-> 2x +1 </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \mt </code>
|-
| <math>P(3,5 | 8) </math>
| Punkt P mit der x-Koordinate 3,5 und der y-Koordinate 8
| <code style="color: black;font-weight:550;"> P(3,5</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">8) </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> P(3,5</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">8) </code>
|
|-
| <math>|a|</math>
| Betrag von a
| <code style="color: black;font-weight:550;"> </code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">a</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;"></code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> </code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">a</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;"></code>
|
|-
| <math>\log_a x </math>
| Logarithmus von x zur Basis a
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \log_a x </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> log_a x </code>
|
|-
| <math>\ln x </math>
| natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e)
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \ln x </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ln x </code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
| Sinus von klein alpha
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sin \alpha </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sin alpha </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sin ~a </code>
|-
| <math>\cos^2 \beta </math>
| Kosinus Quadrat von klein beta
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \cos^2 \beta </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> cos^2 beta </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> cos^2 ~b </code>
|-
| <math>\tan \gamma </math>
| Tangens von klein gamma
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \tan \gamma </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> tan gamma </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> tan ~g </code>
|-
| <math>\cot 45°</math>
| Kotangens 45 Grad
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \cot 45° </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> cot 45° </code>
|
|-
| <math>\sin (\pi /6) </math>
| Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sin (\pi /6) </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sin (pi/6) </code>
|
|}

===Geometrie===

{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]]
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]]
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]]
|-
| <math>\overline{AB} </math>
| Strecke AB
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \overline{AB} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> bar(AB) </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \ol{AB} </code>
|-
| <math>\triangle ABC </math>
| Dreieck ABC
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \triangle ABC </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> /_\ ABC </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \tri ABC </code>
|-
| <math>\angle BAC </math>
| Winkel BAC
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \angle BAC </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> /_ BAC </code>
|
|-
| <math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
| klein alpha, beta, gamma, delta, epsilon
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> alpha, beta, gamma, delta, epsilon </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ~a, ~b, ~g, ~d, ~e </code>
|-
| <math>g \parallel h</math>
| g parallel zu h
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g \parallel h </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g </code><nowiki> || </nowiki> <code style="color: black;font-weight:550;"> h </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g </code><nowiki> \| </nowiki> <code style="color: black;font-weight:550;"> h </code>
|-
| <math>g \nparallel h</math>
| g nicht parallel zu h
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g \nparallel h </code>
|
|
|-
| <math> g \perp h </math>
| g senkrecht zu h
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g \perp h </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g bot h </code>
|
|-
| <math> F \cong F' </math>
| F kongruent zu F Strich
| <code style="color: black;font-weight:550;"> F \cong F' </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> F ~= F' </code>
|
|}

===Anmerkungen===
======Anmerkung 1)======
'''Online-Editor für LaTeX'''
Die korrekte Schreibweise eines LaTeX-Ausdrucks kann man leicht mit einem LaTeX-Online-Editor überprüfen, z.B. auf der Seite [https://latexeditor.lagrida.com/ latexeditor.lagrida.com]. Unmittelbar nach Eingabe des LaTeX-Ausdrucks erscheint dort sofort das Render-Ergebnis in 2D-Matheschrift.

======Anmerkung 2)======
'''Online-Editor für AsciiMath'''
Eine vollständige Übersicht über alle AsciiMath-Befehle findet man auf [http://asciimath.org asciimath.org]. Dort kann man auch in einem Online-Editor AsciiMath-Ausdrücke direkt eingeben und das Ergebnis der Übersetzung (Rendering) in 2D-Matheschrift anzeigen lassen.

======Anmerkung 3)======
Da die LaTeX-Befehle teilweise recht lang sind, wurde 1994 an der TU Dresden eine umfangreiche Liste von LaTeX-konformen Abkürzungen erarbeitet. Die Datei [[Media:mathlib.tex|mathlib.tex]], die diese Liste enthält, kann mit der Zeile <code style="color: black;"> \input{mathlib} </code> direkt in den LaTeX-Übersetzungsprozess eingebunden werden. Das LaTeX-Übersetzungsprogramm akzeptiert dann die Abkürzungen so wie die ursprünglichen LaTeX-Befehle.

======Anmerkung 4)======
Die Darstellung mit Doppellinien im Buchstabensymbol beruht auf dem LaTeX-Zusatzpaket amssymb. In der Datei [[Media:vorspann.tex|vorspann.tex]], die mit der Zeile <code style="color: black;"> \input{vorspann} </code> direkt in den Übersetzungsprozess eingebunden werden kann, wird dieses Paket automatisch mit eingebunden. Die Abkürzung <code style="color: black;"> \N </code> für <code style="color: black;"> \mathbb N </code> wird in der Datei [[Media:mathlib.tex|mathlib.tex]] von U. Nitsch definiert.

======Anmerkung 5)======
Der LaTeX-Befehl <code style="color: black;"> \frac{Zähler}{Nenner} </code> erzeugt bei der Übersetzung in die 2D-Matheschrift einen Bruch, bei dem Zähler, Bruchstrich und Nenner senkrecht untereinander angeordnet sind.

Mathematisch gleichbedeutend ist die ''Schrägstrich-Schreibweise'' <code style="color: black;"> Zähler/Nenner </code>, wobei Zähler und Nenner jeweils in runde Klammern eingeschlossen werden müssen, falls sie aus einer Summe oder Differenz bestehen. Vom LaTeX-Übersetzer werden diese Schrägstrich-Ausdrücke allerdings nicht in die flächige Bruchstrich-Schreibweise (2D-Matheschrift) überführt (gerendert).

In AsciiMath führt das Rendern der Schrägstrich-Schreibweise hingegen zur gleichen flächigen Bruchdarstellung, die der LaTeX-Übersetzer aus der frac-Schreibweise erzeugt.

======Anmerkung 6)======
Der Befehl <code style="color: black;"> \permil </code> wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei [[Media:vorspann.tex|vorspann.tex]] definiert.

[[Kategorie:LaTeX]]

LaTeX-Manual-Sekundarstufe2

2022-11-01T19:00:01Z

Ukalina:

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}

===Analysis ===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"| 2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]]
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]]
|-
| <math> n \to \infty </math>
| n geht gegen unendlich
| <code style="color: black;font-weight:550;"> n \to \infty </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> n -> oo </code>(zwei kleine o)
|-
| <math> \lim_{h \to 0} </math>
| Limes h gegen 0
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \lim_{h \to 0} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> lim_(h -> 0) </code>
|-
| <math> \lim_{x \to x_0} </math>
| Limes x gegen x Index 0
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \lim_{x \to x_0} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> lim_(x -> x_0) </code>
|-
| <math> f\ ' (x), f\ ''(x) </math>
| f Strich von x, f zwei Strich von x
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f'(x), f<nowiki>''</nowiki>(x) </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f'(x), f<nowiki>''</nowiki>(x) </code>
|-
| <math>\sum_{i=0}^n A_n </math>
| Summe von i gleich 0 bis n über A Index n
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sum_{i =0}^n A_n </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sum_(i =0)^n A_n </code>
|-
| <math>\int_a^b f(x) dx </math>
| Integral von a bis b über f von x dx
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \int_a^b f(x) dx </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> int_a^b f(x) dx </code>
|}

===Stochastik ===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"| 2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]]
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]]
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]]
|-
| <math> n! </math>
| n Fakultät
| <code style="color: black;font-weight:550;"> n! </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> n! </code>
|
|-
| <math>{n \choose k} </math>
| Binomialkoeffizient n über k
| <code style="color: black;font-weight:550;"> { n \choose k} </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> \binom{n}{k} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ((n),(k)) </code>
|
|-
| <math>\sigma \qquad \Omega </math>
| klein Sigma groß Omega
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sigma   \Omega</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sigma   Omega </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ~s   ~O </code>
|}

===Analytische Geometrie===

{| border="1"
|- {{highlight1}}
! style="background:#E0E0E0;"| 2D-Matheschrift
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]]
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]]
|-
| <math>\vec{p} = \begin{pmatrix} x; & y; & z-3 \end{pmatrix}</math>
| Vektor p ist gleich Zeilenvektor x ; y ; z-3 Vektorende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \vec{p} = \begin{pmatrix} x; & y; & z-3 \end{pmatrix}</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> vec(p) = </code> <code style="color: black;font-weight:550;"> (x; y; z-3) </code>
|-
| <math>\vec{q} = \begin{pmatrix} -5 \\ 0,5 \\ k+4 \end{pmatrix} </math>
| Vektor q ist gleich Spaltenvektor -5 0,5 k+4 Vektorende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \vec{q} = \begin{pmatrix} -5 \\ 0,5 \\ k+4 \end{pmatrix} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> vec(q) = ((-5)(0,5)(k+4)) </code>
|-
| <math>\vec{p} \times \vec{q} </math>
| Vektorprodukt (Kreuzprodukt) der Vektoren p und q
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \vec{p} \times \vec{q} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> vec(p) times vec(q) </code>
|-
| <math> \begin{pmatrix} a&b&c \\ d&e&f \end{pmatrix} </math>
| 2 Kreuz 3 Matrix Zeilenanfang a b c Zeilenende Zeilenanfang d e f Zeilenende Matrixende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \end{pmatrix} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ((a, b, c)</code> <code style="color: black;font-weight:550;"> (d, e, f)) </code>
|}

===Anmerkungen===

====Anmerkung 1)====
'''Online-Editor für LaTeX'''
Die korrekte Schreibweise eines LaTeX-Ausdrucks kann man leicht mit einem LaTeX-Online-Editor überprüfen, z.B. auf der Seite [https://latexeditor.lagrida.com/ latexeditor.lagrida.com]. Unmittelbar nach Eingabe des LaTeX-Ausdrucks erscheint dort sofort das Render-Ergebnis in 2D-Matheschrift.

====Anmerkung 2)====
'''Online-Editor für AsciiMath'''
Eine vollständige Übersicht über alle AsciiMath-Befehle findet man auf [http://asciimath.org asciimath.org]. Dort kann man auch in einem Online-Editor AsciiMath-Ausdrücke direkt eingeben und das Ergebnis der Übersetzung (Rendering) in 2D-Matheschrift anzeigen lassen.

====Anmerkung 3)====
Da die LaTeX-Befehle teilweise recht lang sind, wurde 1994 an der TU Dresden eine umfangreiche Liste von LaTeX-konformen Abkürzungen erarbeitet. Die Datei [[Media:mathlib.tex|mathlib.tex]], die diese Liste enthält, kann mit der Zeile <code style="color: black;"> \input{mathlib} </code> direkt in den LaTeX-Übersetzungsprozess eingebunden werden. Das LaTeX-Übersetzungsprogramm akzeptiert dann die Abkürzungen so wie die ursprünglichen LaTeX-Befehle.

[[Kategorie:LaTeX]]