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| − | <h1 align=center style='text-align:center'>Übersicht über den Einführungskurs
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| − | Maple an der Braillezeile</h1><p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'>in Schramberg /
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| − | Heiligenbronn 2006</p>
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| − | <p class=MsoNormal> </p><h2>(1) Einstellungen für das Arbeiten mit Maple als Braillenutzer</h2>
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| − | <h3>(1.1) Standard- und Klassikmodus</h3><p class=MsoNormal>Maple gibt es in den neueren Versionen im Standard- und Klassikmodus. Da Maple auf einer Javaplattform basiert und diese im Standardmodus mit vielen Buttons versehen ist, ist für Braillenutzer der
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| − | Klassikmodus der gangbare Weg. Im übrigen unterscheiden sich beide Versionen im Umfang der mathematischen Nutzbarkeit nicht voneinander. Außerdem lassen sich
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| − | Standard-Worksheets nicht mit älteren Mapleversionen öffnen! Classic-Worksheets sind abwärtskompatible (lassen sich mit Maple 5 öffnen).</p><p class=MsoNormal> </p><p class=MsoNormal>Die Umstellung auf den Klassikmodus muss nur einmal nach der
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| − | Installation von Maple durchgeführt werden:</p><p class=MsoNormal><span lang=EN-GB>'''Gehe wie folgt vor: '''</span></p><p class=MsoNormal><span lang=EN-GB>- Start/ Programme/ Maple / Tools/
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| − | Worksheet File Association Selector</span></p><p class=MsoNormal>- Dort auf Klassikmodus umstellen</p><p class=MsoNormal> </p>
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| − | <h3>(1.2) Bezeichnungen</h3><p class=an>- Die einzelnen Maple-Dateien heißen 'worksheets', also Arbeitsblätter.</p><p class=an>- Maple-Arbeitsblätter haben den Dateianhang *.mws.</p><p class=an>- Innerhalb eines Arbeitsblattes werden 3 Bereiche
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| − | unterschieden:</p><p class=an> a) Maple-Eingabemodus: Erkennbar an dem Eingabesymbol
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| − | (Prompt) in Form eines Größer-Zeichens (>) am Zeilenanfang.</p><p class=an> b) Ausgabemodus): Hier erscheinen die Ergebnisse. Die
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| − | Ergebnisse werden in der Regel flächig dargestellt, d.h. sie sind für
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| − | Braillezeilennutzer nicht lesbar. </p><p class=an> c) Textmodus: In diesem Modus können z.B. erläuternde Texte
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| − | eingefügt werden.</p><p class=MsoNormal> </p>
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| − | <h3>(1.3) Anpassungen für Braillezeilennutzer</h3><h4>(1.3.1) Umstellen des Output-Displays:</h4><p class=MsoNormal> </p><p class=MsoNormal>Die Mapleausgabe ist standardmäßig auf Standard-Math
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| − | eingestellt. Also werden die Ergebnisse in der üblichen Schwarzschriftweise
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| − | dargestellt, welche für die Braillezeile nicht nutzbar sind. Deshalb muss das
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| − | Outputdisplay auch auf die Maple-Notation umgestellt werden. Vorgehen wie
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| − | folgt:</p><p class=an>- wähle Menü -> File / 'Preferences'</p><p class=an>- wechsle mit der Pfeiltaste auf die Registerkarte
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| − | `I/O-Display´</p><p class=an><span lang=EN-GB>- kreuze beim Output-Display 'Maple-Notation'
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| − | an</span></p><p class=an>- schließe mit ´Apply globally´ ab</p><p class=MsoNormal> </p><h4>(1.3.2) Darstellung des Ausgabemodus auf linksbündig ändern:</h4><p class=MsoNormal> </p><p class=an>- Menüauswahl: Format -> Styles</p><p class=an>- Style `Maple Output` wählen (Auswahlfeld mit Leertaste
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| − | aktivieren) </p><p class=an>- mit Tab auf -> Modify -> Justify `center` auf `left`
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| − | wechseln -> Save as default</p><p class=an>- in ´left Margin´ kann der Output noch etwas eingerückt
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| − | werden. Dies verbessert die Lesbarkeit (empfohlen 30pt)</p><p class=an>- Dateiname eingeben. Vorschlag "Braille"</p><p class=MsoNormal> </p><h4>(1.3.3) Darstellung des Textmodus auf ´fett´ ändern:</h4><p class=MsoNormal> </p><p class=an>- vorgehen wie in 1.3.2. </p><p class=an>- Nur wird das Style ´Normal´gewählt</p><p class=an>- Dort ->front ->bold wählen</p><p class=MsoNormal> </p><p class=MsoNormal>Hinweis: Üblicherweise hat man in Maple zwischen drei
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| − | verschieden Darstellungsmodi zu unterscheiden, dem Maple-Eingabemodus, dem
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| − | Maple-Ausgabemodus und dem Textmodus.</p><p class=MsoNormal>Den Maple-Eingabemodus erkennt man am Promtzeichen (>) am
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| − | Anfang der Zeile, den Maple-Ausgabemodus am nicht vorhanden Promtzeichen und
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| − | dem Textmodus daran, dass er fett geschrieben wird. Jaws kann diese Information
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| − | im Bedarfsfall geben.
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| − | <h2>[[(02_1) Maple als Taschenrechner]]</h2>
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| − | Nachdem nun die notwendigen Einstellungen vorgenommen wurden lernst du wie man Maple als einfachen Taschenrechner benutzt. <br>
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| − | '''Es erwartet dich:'''<br>
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| − | - Grundrechenarten + - / * <br>
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| − | - Potenzen / Hochzahlen b^2 <br>
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| − | - Wie man sich Kommazahlen darstellen lassen kann. Fließkommaausgabe evalf () evalf(..,5)<br>
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| − | - Pi Pi<br>
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| − | - Quadratwurzel sqrt()<br>
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| − | - Unterschiede zwischen : ; ,<br>
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| − | - Schreibweise von Kommazahlen <br>
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| − | - Anzahl der dargestellten Stellen festlegen<br>
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| − | <br>
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| − | '''Als Maple-Worksheet:'''
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| − | [[Media:02_1_Maple_als_Taschenrechner.mws]]
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| − | <h2>(02_2) Maple als erweiterter Taschenrechner</h2><p class=MsoNormal>- Unterschiede zwischen : ; ,</p><p class=MsoNormal>- Speicher(abruf)möglichkeit mit %,%%,%%%</p><p class=MsoNormal>- Speichern in Variablen a:=</p><p class=MsoNormal>- Löschen von einzelnen Variablen a:='a'</p><p class=MsoNormal>- Löschen aller Variablen restart</p><p class=MsoNormal>- Problem der frühzeitigen Variablenbelegung</p><p class=MsoNormal> </p><b><span style='font-size:14.0pt;font-family:Verdana'><br clear=all
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| − | style='page-break-before:always'></span></b><h2>(02_03) Weitere Tasten des wissenschaftlichen Schultaschenrechners</h2><p class=MsoNormal style='margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;punctuation-wrap:
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| − | hanging'>- Trigonometrische Funktionen sin, cos, tan,arcsin, arccos, arctan</p><p class=MsoNormal style='margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;punctuation-wrap:
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| − | hanging'>- Bogenmaß und Winkelmaß convert(b, degrees)
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| − | convert(b,radiant)</p><p class=MsoNormal style='margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;punctuation-wrap:
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| − | hanging'>- Dritte, vierte, ... n-Wurzel x^(1/n)</p><p class=MsoNormal>- Logarithmusfunktionen e^x, log(z), ln(z), log10(z),
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| − | log[basis](z), exp(z), </p><h2>(03) Maple und die wichtigsten EDIT Funktionen und grundsätzliches zu
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| − | Worksheets</h2><p class=MsoNormal style='margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;punctuation-wrap:
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| − | hanging'>- Textmodus und Maplemodus<span style='font-family:"Times New Roman";
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| − | color:black'> STRG+T (Textmodus)</span></p><p class=MsoNormal style='margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;punctuation-wrap:
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| − | hanging'>- Vor und nach Mapleinput einfügen<span style='font-family:"Times New Roman";
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| − | color:black'> STRG+M (Maplemodus)</span></p><p class=MsoNormal>- Gruppenklammern</p><p class=MsoNormal>- Überschrift1 und Überschrift2 (section and subsection)</p><p class=MsoNormal>- Zoomfunktion für Sehende</p><p class=MsoNormal>- F3 Gruppe auftrennen</p><p class=MsoNormal>- STRG+1..6 (Zoomen)</p><h2>(04) Variablenbelegung</h2><p class=MsoNormal>- vorübergehende Unterdrückung der Auswertung 'a'</p><p class=MsoNormal>- Vorübergehende Ersetzung einer Variablen mit subs subs(x=3,Term),
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| − | subs(x=4,y=3,...,Term)</p><h2>(05_1) Termumformungen 1</h2><p class=MsoNormal>- Ausmultiplizieren expand</p><p class=MsoNormal>- Faktorisieren factor</p><p class=MsoNormal>- Grenzen der Befehle bei Bruchtermen</p><h2>(05_2 Termumformungen 2</h2><p class=MsoNormal>- Vereinfachungen mit simplify (auch Brüche addieren)</p><p class=MsoNormal>- Zähler und Nenner von Brüchen numer /
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| − | denom</p><p class=MsoNormal>- Mit normal Brüche zusammenfassen normal / normal(...,expanded)</p><p class=MsoNormal>- Nenner ausmultiplizieren</p><b><span style='font-size:14.0pt;font-family:Verdana'><br clear=all
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| − | style='page-break-before:always'></span></b><h2>(06_1) Lösen von Gleichungen</h2><p class=MsoNormal>- Wie arbeitet solve ? solve (Gleichung,x) / fsolve</p><p class=MsoNormal>- Gleichungen mit mehreren Variablen lhs / rhs</p><p class=MsoNormal>- Bruch- und Wurzelgleichungen (Probe hinfällig)<br>
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| − | - Trigonometrische Gleichungen</p><p class=MsoNormal>- Lösung mit subs überprüfen</p><p class=MsoNormal>- Numerische Lösungen mit fsolve</p><p class=MsoNormal>- Lineare Gleichungssysteme solve({gl1,gl2},{x,y})</p><p class=MsoNormal>- Ungleichungen, auch praktische Schreibweise der
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| − | Lösungsmenge solve(Ungleichung,{x})</p><p class=MsoNormal><span style='font-family:Wingdings'>è</span>
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| − | Exponentialgleichungen in ML-08</p><h2>(06_2) Mit Maple von "Hand" rechnen</h2><p class=MsoNormal>Maple quasi als Nachhilfelehrer benutzen:</p><p class=MsoNormal>Mit rhs und lhs die Umformungen einer Gleichung vornehmen.</p><p class=MsoNormal>Mittenachtsformel von Hand eingeben und dann über</p><p class=MsoNormal> </p><h2>(07) Folgen, Listen, Mengen</h2><p class=MsoNormal>Langsam ist aufgefallen, dass Maple Ergebnisse in
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| − | verschiednen Formen ausgibt:</p><p class=MsoNormal>- Folgen, Mengen gab es bei solve; nun die Namen und die
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| − | Erklärungen a,b,c,...</p><p class=MsoNormal>- Folgen, Mengen und Listen erzeugen (ohne seq) {a,b} </p><p class=MsoNormal>- Zugriff auf einzelne Elemente von Folgen und Listen [m,n]</p><p class=MsoNormal>- Schöne Indexschreibweise für Ausgabe: L[1]:=... Folge[1],
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| − | Liste [2]</p><p class=MsoNormal>- Folgen mit seq erzeugen seq(n,n=1..15)</p><p class=MsoNormal>Als Anwendungsbeispiel: Punktepaare der Normalparabel
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| − | erzeugen und als Ausblick mit plot zeichnen lassen</p><h2>(08) Exponentialgleichungen</h2><p class=MsoNormal>Maple benutzt meist die ln-Schreibweise<br>
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| − | Mit simplify auflösen</p><p class=MsoNormal>Aus ZK Aufgaben Auswahl rechnen lassen</p><p class=MsoNormal> </p><h2>(09_1) Schaubilder mit dem GWP darstellen (Ausdruck auch möglich)</h2><p class=MsoNormal>Nun ist alles vorbereitet, um selbst komplizierte Plots
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| − | herzustellen (Listen und Mengen sind bekannt)</p><p class=MsoNormal>Einschränkung: Wir haben keine Funktionen definiert; deshalb
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| − | ploten wir einfach Terme.</p><p class=MsoNormal>- Einfache Anwendung des Befehls plot / plot(5) plot(Term,
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| − | x=-2..7)</p><p class=MsoNormal>- Neue Kontextleiste für Grafikgestaltung</p><p class=MsoNormal>- Plot mit x- und y-Bereich</p><p class=MsoNormal>- Punkte statt Linien, Farbe und 1:1, Form der Punkte</p><p class=MsoNormal>- Linien verschiedener Art und verschiedener Dicke</p><p class=MsoNormal>- Überschriften und Achsenbeschriftungen mit den
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| − | dazugehörigen Schriftformatierungen</p><p class=MsoNormal>- Mehrere Grafiken in einem Schaubild mit Hilfe der Liste</p><p class=MsoNormal>- Mehrere Grafiken mit dem Befehl seq</p><p class=MsoNormal>- Punkte und Strecken zeichnen<br>
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| − | - Parallelen zu den Koordinatenachsen zeichnen</p><p class=MsoNormal>- Drucken von Schaubildern</p><p class=MsoNormal> </p><h2>(09_2) Prozeduren zum bestimmen von Extrempunkten</h2><p class=MsoNormal>Laden von Zusatzpaketen mit with() / with(plots) , extrempunkte,
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| − | prozeduren.m</p><h2>(10_1) Funktionen 1</h2><p class=MsoNormal>Wie gibt man in Maple Funktionen ein ? f:=x-> ...</p><h2>(10_2) Funktionen 2</h2><p class=MsoNormal>Nachträglich Terme zu Funktionen machen / unapply</p><h1>2 Aufgaben</h1><p class=MsoNormal>Im Ordner gibt es Aufgaben zu den einzelnen Kapiteln. Der
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| − | Inhalt der Aufgaben ist den Worksheetnamen zu entnehmen. </p><p class=MsoNormal>Es empfielt sich dringend diese Aufgaben zu lösen!!! Denn
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| − | auch hier gilt: Nur Übung macht den Meister - oder Maple ist nur so gut wie
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| − | sein Bediener.</p><h1>3 Ab hier beginnt die Spielwiese für alle die nicht genug von Maple
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| − | bekommen bzw. süchtig sind</h1><p class=MsoNormal>Diese Worksheets befinden sich im gleichnamigen Ordner
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| − | 'Spielwiese'. Die Beispiele wurden noch nicht auf Brauchbarkeit untersucht!!! </p><p class=MsoNormal> </p><h2>ML-17 Funktionen 3</h2><p class=MsoNormal>Abschnittsweise definierte Funktionen / piecewise</p><h2>ML-18 Potenzfunktionen</h2><p class=MsoNormal>Eigenschaften von Potenzfunktionen</p><h2>ML-19 Symmetrie</h2><p class=MsoNormal>Darstellung der Symmetrien zur y-Achse und zum Ursprung:</p><p class=MsoNormal>Je ein symmetrisches Punktepaar, das gewählt werden kann,
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| − | wird gezeichnet.</p><h2>ML-20 Manipulation von Schaubildern</h2><p class=MsoNormal>Am Beispiel der Normalparabel werden Verschiebungen in x-
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| − | und y-Richtung, Stauchungen gezeigt.</p><h2>ML-21 Manipulation von Schaubildern</h2><p class=MsoNormal>Wie in ML-20, jedoch kann eine beliebige Funktion eingegeben
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| − | werden.</p><h2>ML- 22 Ableiten und Integrieren</h2><p class=MsoNormal>Ableiten mit Maple</p><p class=MsoNormal>Integrieren mit Maple</p><p class=MsoNormal>Integralfunktion mit Zeichnung</p><p class=MsoNormal>Ableitungsregeln (Produkt-, Quotienten- und Kettenregel)</p><p class=MsoNormal>D, int, Int</p><h2>ML-23 Flächenprobleme</h2><p class=MsoNormal>Flächen zwischen Kurve und x-Achse: Zeichnung und Rechnung</p><h2>ML-24 Ober- und Untersumme</h2><p class=MsoNormal>Für eine monoton steigende Funktion kann eine Fläche
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| − | markiert werden. Dann kann die Ober- und Untersumme eingezeichnet werden und
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| − | deren Wert berechnet werden.</p><p class=MsoNormal> </p><h2>ML-25 Rotationskörper</h2><p class=MsoNormal>Darstellung und Berechnung von Rotationskörper (Rotation um
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| − | die x-Achse) tubeplot / ML Geo</p><p class=MsoNormal> </p></div></body></html>
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