LaTeX-Manual-Sekundarstufe1: Unterschied zwischen den Versionen

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K (Mengen und deren Verknüpfungen)
(Weitere Rechenoperationen, Funktionen)
 
(56 dazwischenliegende Versionen von 8 Benutzern werden nicht angezeigt)
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{| border="1"
 
{| border="1"
 
|- {{highlight1}}
 
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
+
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
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+
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
+
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | ...
+
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
 
|-
 
|-
 
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
 
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
Zeile 21: Zeile 21:
 
|3 ist Element der Menge P
 
|3 ist Element der Menge P
 
|<code>3 \in P</code>
 
|<code>3 \in P</code>
 +
|
 
|-
 
|-
 
|<math>4 \notin P</math>
 
|<math>4 \notin P</math>
 
|4 ist nicht Element von P
 
|4 ist nicht Element von P
 
|<code>4 \notin P</code>
 
|<code>4 \notin P</code>
 +
|\nin
 
|-
 
|-
 
|<math> A \subset B</math>
 
|<math> A \subset B</math>
Zeile 37: Zeile 39:
 
|-
 
|-
 
|<math> A \cup B </math>
 
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B A \cup B   
+
| Vereinigung der Mengen A und B    
 
|<code> A \cup B</code>
 
|<code> A \cup B</code>
 +
|
 
|-
 
|-
 
|<math> A \cap B</math>
 
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B A \cap B   
+
| Durchschnitt der Mengen A und B    
 
|<code> A \cap B</code>
 
|<code> A \cap B</code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math> \O</math>
 +
| Durchschnitt     
 +
|<code> \O</code>
 +
|
 
|-
 
|-
 
|<math> A \backslash B</math>
 
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B  A \backslash B
+
| Menge A ohne die Menge B   
 
|<code> A \backslash B</code>
 
|<code> A \backslash B</code>
 
|\bs
 
|\bs
 
|-
 
|-
|<math>\{ \} bzw. \emptyset</math>
+
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol  \{ \} bzw. \emptyset
+
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol   
 
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
 
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
 
|\es
 
|\es
 +
|-
 +
|<math> \overline A</math>
 +
|Menge A quer 
 +
|<code>\overline{A}</code>
 +
|\ol
 +
|-
 +
|<math> u \circ v</math>
 +
|Verkettung 
 +
|<code>u \circ v</code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math> a \times b</math>
 +
|Kreuzprodukt
 +
|<code>a \times b</code>
 +
|
 +
|-
 +
|
 
|}
 
|}
  
Zeile 61: Zeile 87:
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | ...
+
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
 
|-
 
|-
 
|<math>\N </math>
 
|<math>\N </math>
Zeile 78: Zeile 104:
 
|   
 
|   
 
|-
 
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
+
|<FONT SIZE=5>&#8474;</FONT>
 
|Menge der rationalen Zahlen  
 
|Menge der rationalen Zahlen  
 
|<code>\Q </code>  
 
|<code>\Q </code>  
Zeile 86: Zeile 112:
 
|Menge der reellen Zahlen  
 
|Menge der reellen Zahlen  
 
|<code>\R</code>
 
|<code>\R</code>
 +
|
 +
|- 
 +
|<math>\mathcal P</math>
 +
|Potenzmenge
 +
|<code>\mathcal P</code>
 +
 
|   
 
|   
 
|}
 
|}
Zeile 95: Zeile 127:
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | ...
+
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
 
|-
 
|-
 
|<math>2 +4 = 7 </math>
 
|<math>2 +4 = 7 </math>
 
|3 plus 4 ist gleich 7  
 
|3 plus 4 ist gleich 7  
| <code>2 +4 = 7</code>
+
| <code>2 +4 =7</code>
 
|  
 
|  
 
|-
 
|-
Zeile 105: Zeile 137:
 
|9 minus 3 ist ungleich 5  
 
|9 minus 3 ist ungleich 5  
 
| <code>9 -3 \not= 5</code>
 
| <code>9 -3 \not= 5</code>
 +
|\n=
 +
|-
 +
|<math> x \pm 3 </math>
 +
|x plus minus drei
 +
|<code>x \pm 3 </code>
 
|  
 
|  
 
|-
 
|-
Zeile 126: Zeile 163:
 
|<code> a \ge b</code>
 
|<code> a \ge b</code>
 
|>=
 
|>=
 +
|-
 +
|<math>>></math>
 +
|viel größer als
 +
|<code> \gg</code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math><<</math>
 +
|viel kleiner als
 +
|<code> \ll</code>
 +
|
 
|-
 
|-
 
|<math>\pi \approx 3,14</math>
 
|<math>\pi \approx 3,14</math>
Zeile 143: Zeile 190:
 
|-
 
|-
 
|<math> s \sim t </math>
 
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t  
+
|s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
 
|<code> s \sim t</code>  
 
|<code> s \sim t</code>  
 
|  
 
|  
 
|-
 
|-
|<math>7 | 28 </math>
+
|<math> a \hat{=} b </math>
 +
|a entspricht b
 +
|<code> a \hat{=} b</code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>7|28 </math>
 
|7 teilt die Zahl 28  
 
|7 teilt die Zahl 28  
|<code>| 7 | 28 </code>  
+
|<code>| 7|28 </code>  
 
|  
 
|  
 
|-
 
|-
|
+
|<math> \pm 7 </math>
 +
|plus minus 7
 +
|<code> \pm 7</code>
 +
|
 +
 
 
|}
 
|}
  
Zeile 161: Zeile 217:
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | ...
+
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
 
|-
 
|-
 
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
 
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
Zeile 172: Zeile 228:
 
|<code>\Rightarrow</code>  
 
|<code>\Rightarrow</code>  
 
|\Ra
 
|\Ra
 +
|-
 +
|<math>x \to \infty</math>
 +
|x geht gegen unendlich
 +
|<code>x \to \infty</code>
 +
|x \to \8
 
|-
 
|-
 
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
 
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
Zeile 179: Zeile 240:
 
|-
 
|-
 
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
 
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4  
+
|3x = 12 ist äquivalent zu x = 4  
 
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>  
 
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>  
 
|\Lra
 
|\Lra
 +
|-
 +
|<math>3x =12 \leftrightarrow x =4 </math>
 +
|3x = 12 ist äquivalent zu x = 4
 +
|<code>3x =12 \leftrightarrow x =4 </code>
 +
|\lra
 
|-
 
|-
 
|
 
|
 
|}
 
|}
 +
 
==Brüche und Dezimalzahlen==
 
==Brüche und Dezimalzahlen==
  
Zeile 192: Zeile 259:
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | ...
+
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
 
|-
 
|-
|<math>2/3 bzw. \frac{2}{3} </math>
+
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
 
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende  
 
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende  
 
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>  
 
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>  
 
|\f{2}{3}
 
|\f{2}{3}
 
|-
 
|-
|<math>4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} </math>
+
|2/10 bzw. <math> \frac{2}{10} </math>
 +
|zwei Zehntel bzw. Bruchanfang, 2 durch 10, Bruchende
 +
|<code>NUR \frac{2}{10} </code>
 +
|\f{2}{10}
 +
|-
 +
|4&nbsp;3/5 bzw. <math> 4\frac{3}{5} </math>
 
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende  
 
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende  
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} </code>  
+
|<code>4 3/5 bzw. 4\frac{3}{5} </code>  
 
|2)
 
|2)
 
|-
 
|-
|<math>1/x bzw. \frac{1}{x} </math>
+
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
 
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende  
 
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende  
 
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>  
 
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>  
Zeile 216: Zeile 288:
 
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{  \frac{x}{a-b}} =1 </math>
 
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{  \frac{x}{a-b}} =1 </math>
 
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
 
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </code>  
+
|<code>\frac{\frac{a +b}{2}}  
|\f
+
{\frac{x}{a -b}} =1 </code>  
 +
|<code>\f</code>
 
|-
 
|-
|<math>2,5 = 1/4 </math>
+
|0,25 = 1/4  
|2 Komma 5 ist gleich ein Viertel  
+
|0 Komma 25 ist gleich ein Viertel  
|<code>2,5 = 1/4</code>
+
|<code>0,25 = 1/4</code>
 
|  
 
|  
 
|-
 
|-
Zeile 227: Zeile 300:
 
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel  
 
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel  
 
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>  
 
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>  
|\ol{6}
+
|<code>\ol{6}</code>
 
|-
 
|-
 
|<math>75\% = 3/4 </math>
 
|<math>75\% = 3/4 </math>
Zeile 234: Zeile 307:
 
|  
 
|  
 
|-
 
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
+
|2,5 &permil;
 
|2,5 Promille  
 
|2,5 Promille  
 
|<code>2,5 \permil</code>  
 
|<code>2,5 \permil</code>  
|3)
+
|3)     \%_0
 
|-
 
|-
|
 
 
|}
 
|}
  
Zeile 248: Zeile 320:
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | ...
+
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
 
|-
 
|-
 
|<math> a^2 </math>
 
|<math> a^2 </math>
 
|a zum Quadrat  
 
|a zum Quadrat  
 
|<code> a^2 </code>  
 
|<code> a^2 </code>  
 +
|
 +
|-
 +
|<math> a^{12} </math>
 +
|a hoch 12
 +
|<code> a^{12} </code>
 
|  
 
|  
 
|-
 
|-
Zeile 268: Zeile 345:
 
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5  
 
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5  
 
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>  
 
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>  
|\s
+
|\s{25}=5
 
|-
 
|-
 
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
 
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
 
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y  
 
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y  
 
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>  
 
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>  
|\s
+
|\s{x^2 +y^2} \not= x +y
 
|-
 
|-
 
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
 
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
 
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2  
 
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2  
 
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>  
 
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>  
|\s
+
|\s[3]{8}=2
 
|-
 
|-
 
|<math>\sqrt[3]{a^2}  =a^{2/3} </math>
 
|<math>\sqrt[3]{a^2}  =a^{2/3} </math>
 
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel  
 
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel  
 
|<code>\sqrt[3]{a^2}  =a^{2/3} </code>  
 
|<code>\sqrt[3]{a^2}  =a^{2/3} </code>  
|\s
+
|\s[3]{a^2}  =a^{2/3}
 
|-
 
|-
 
|<math> a_1 + a_n </math>
 
|<math> a_1 + a_n </math>
Zeile 293: Zeile 370:
 
|a Index n minus 1 Indexende  
 
|a Index n minus 1 Indexende  
 
|<code> a_{n -1} </code>  
 
|<code> a_{n -1} </code>  
 +
|
 +
|-
 +
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
 +
| Index und Exponent vor dem Zeichen
 +
|<code> ^{238}_{95}U </code>
 
|  
 
|  
 
|-
 
|-
 
|
 
|
 
|}
 
|}
 +
 
==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
 
==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
 
{| border="1"
 
{| border="1"
Zeile 303: Zeile 386:
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | ...
+
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
 
|-
 
|-
 
|<math> f(x) =2x +1 </math>
 
|<math> f(x) =2x +1 </math>
Zeile 315: Zeile 398:
 
|  
 
|  
 
|-
 
|-
|<math> f: y =2x +1 </math>
+
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
 
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1  
 
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1  
 
|<code> f: y =2x +1 </code>  
 
|<code> f: y =2x +1 </code>  
 
|  
 
|  
 
|-
 
|-
|<math> f: x \to =2x +1 </math>
+
|<math> f: x \mapsto 2x +1 </math>
 
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1  
 
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1  
|<code> f: x \to =2x +1 </code>  
+
|<code> f: x \mapsto 2x +1 </code>  
|  
+
|\mt
 
|-
 
|-
 
|<math>(3 ; 7) </math>
 
|<math>(3 ; 7) </math>
 
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu  
 
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu  
|<code>(3 ; 7) </code>  
+
|<code>(3 ;7) </code>  
 
|  
 
|  
 
|-
 
|-
Zeile 338: Zeile 421:
 
|Logarithmus von x zur Basis a  
 
|Logarithmus von x zur Basis a  
 
|<code>\log_a x</code>  
 
|<code>\log_a x</code>  
|  
+
|Verzicht auf \ vor \log
 
|-
 
|-
 +
|<math>\ln x </math>
 +
|natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e)
 +
|<code>\ln x</code>
 +
|Verzicht auf \ vor \ln
 +
|-
 
|<math>\sin \alpha </math>
 
|<math>\sin \alpha </math>
 
|Sinus Alpha  
 
|Sinus Alpha  
 
|<code>\sin \alpha</code>  
 
|<code>\sin \alpha</code>  
|\sin ~a
+
|\sin ~a oder auch Verzicht auf \ vor sin
 
|-
 
|-
 
|<math>\cos ^2 \beta </math>
 
|<math>\cos ^2 \beta </math>
 
|Kosinus Quadrat Beta  
 
|Kosinus Quadrat Beta  
| <code>\cos ^2 \beta</code>
+
| <code>\cos^2 \beta</code>
|~b
+
|\cos ^2 ~b oder auch Verzicht auf \ vor cos^2
 
|-
 
|-
 
|<math>\tan \gamma </math>
 
|<math>\tan \gamma </math>
 
|Tangens Gamma  
 
|Tangens Gamma  
 
|<code>\tan \gamma</code>  
 
|<code>\tan \gamma</code>  
|~g
+
|\tan ~g oder auch Verzicht auf \ vor tan
 
|-
 
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
+
|<math>\cot 45</math>°
 
|Kotangens 45 Grad  
 
|Kotangens 45 Grad  
|<code>\cot 45^0 </code>  
+
|<code>\cot 45° </code>  
|  
+
|Verzicht auf \ vor cot
 
|-
 
|-
 
|<math>\sin (\pi /6) </math>
 
|<math>\sin (\pi /6) </math>
 
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu  
 
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu  
 
|<code>\sin (\pi /6) </code>  
 
|<code>\sin (\pi /6) </code>  
|  
+
|Verzicht auf \ vor sin
|-
+
|
+
 
|}
 
|}
  
Zeile 375: Zeile 461:
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
 
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | ...
+
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
 
|-
 
|-
 
|<math>\overline{AB} </math>
 
|<math>\overline{AB} </math>
Zeile 395: Zeile 481:
 
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon  
 
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon  
 
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>  
 
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>  
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
+
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e,
 +
\a, \b, \g, \d, \e
 
|-
 
|-
 
|[[Bild:Parallel.gif]]
 
|[[Bild:Parallel.gif]]
Zeile 401: Zeile 488:
 
|<code> g \parallel h</code>  
 
|<code> g \parallel h</code>  
 
|<nowiki>g \| h</nowiki>
 
|<nowiki>g \| h</nowiki>
 +
|-
 +
|[[Bild:nparallel.gif]]
 +
|g nicht parallel zu h
 +
|<code> g \nparallel h</code>
 +
|
 
|-
 
|-
 
|<math> g \perp h </math>
 
|<math> g \perp h </math>
Zeile 411: Zeile 503:
 
|<code> F \cong F'</code>  
 
|<code> F \cong F'</code>  
 
|  
 
|  
|-
 
|
 
 
|}
 
|}
  

Aktuelle Version vom 27. November 2019, 09:38 Uhr

Mengen und deren Verknüpfungen

Schwarzschrift Prosa LaTeX LaTeX-Abkürzung
\{ 1, 2, 3, 4 \} Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu \{ 1, 2, 3, 4 \}
P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \} groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl P = \{ x | x ist Primzahl \}
3 \in P 3 ist Element der Menge P 3 \in P
4 \notin P 4 ist nicht Element von P 4 \notin P \nin
 A \subset B Menge A ist echt in Menge B enthalten A \subset B \sbs
 A \subseteq B Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B A \subseteq B \sbse
 A \cup B Vereinigung der Mengen A und B A \cup B
 A \cap B Durchschnitt der Mengen A und B A \cap B
 \O Durchschnitt \O
 A \backslash B Menge A ohne die Menge B A \backslash B \bs
 \{ \} bzw.  \emptyset leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol \{ \} bzw. \emptyset \es
 \overline A Menge A quer \overline{A} \ol
 u \circ v Verkettung u \circ v
 a \times b Kreuzprodukt a \times b

Spezielle Zahlenmengen

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\N Menge der natürlichen Zahlen \N 1)
\Z Menge der ganzen Zahlen \Z
\Z^-_0 Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0 \Z^-_0
Menge der rationalen Zahlen \Q
\R Menge der reellen Zahlen \R
\mathcal P Potenzmenge \mathcal P

Verknüpfungen von Zahlen

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2 +4 = 7 3 plus 4 ist gleich 7 2 +4 =7
9 -3 \not= 5 9 minus 3 ist ungleich 5 9 -3 \not= 5 \n=
 x \pm 3 x plus minus drei x \pm 3
2 *8 >15 2 mal 8 ist echt größer als 15 2 *8 >15
8 :4 <5 8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5 8 :4 <5
 x \le 10 x ist kleiner oder gleich 10 x \le 10 <=
 a \ge b a ist größer oder gleich b a \ge b >=
>> viel größer als \gg
<< viel kleiner als \ll
\pi \approx 3,14 Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14 \pi \approx 3,14 \apx
(a +b)^2 runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2 (a +b)^2
[x -y]^3 eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3 [x -y]^3
 s \sim t s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar)) s \sim t
 a \hat{=} b a entspricht b a \hat{=} b
7|28 7 teilt die Zahl 28 7|28
 \pm 7 plus minus 7 \pm 7

Verknüpfungen von Aussagen

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 x \in \N \wedge x < 3 x ist Element von N und x ist echt kleiner 3 x \in \N \wedge x < 3
\Rightarrow daraus folgt \Rightarrow \Ra
x \to \infty x geht gegen unendlich x \to \infty x \to \8
 x =1 \vee x =2 x = 1 oder x = 2 x =1 \vee x =2
3x =12 \Leftrightarrow x =4 3x = 12 ist äquivalent zu x = 4 3x =12 \Leftrightarrow x =4 \Lra
3x =12 \leftrightarrow x =4 3x = 12 ist äquivalent zu x = 4 3x =12 \leftrightarrow x =4 \lra

Brüche und Dezimalzahlen

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2/3 bzw.  \frac{2}{3} zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende 2/3 bzw. \frac{2}{3} \f{2}{3}
2/10 bzw.  \frac{2}{10} zwei Zehntel bzw. Bruchanfang, 2 durch 10, Bruchende NUR \frac{2}{10} \f{2}{10}
4 3/5 bzw.  4\frac{3}{5} vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende 4 3/5 bzw. 4\frac{3}{5} 2)
1/x bzw. \frac{1}{x} 1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende 1/x bzw. \frac{1}{x} \f{1}{x}
\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2 \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 \f{1}{x}
\frac{ \frac{a+b}{2}}{  \frac{x}{a-b}} =1 Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1 \frac{\frac{a +b}{2}}

{\frac{x}{a -b}} =1

\f
0,25 = 1/4 0 Komma 25 ist gleich ein Viertel 0,25 = 1/4
0,1\overline{6} = 1/6 0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel 0,1\overline{6} = 1/6 \ol{6}
75\% = 3/4 75 Prozent sind gleich 3 Viertel 75\% = 3/4
2,5 ‰ 2,5 Promille 2,5 \permil 3) \%_0

Potenzen, Wurzeln, Indizes

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 a^2 a zum Quadrat a^2
 a^{12} a hoch 12 a^{12}
2^{-3} =1/8 2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel 2^{-3} =1/8
 a^{n+1} \not= a^n +1 a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1 a^{n+1} \not= a^n +1
\sqrt{25} = 5 Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5 \sqrt{25} = 5 \s{25}=5
\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y \s{x^2 +y^2} \not= x +y
\sqrt[3]{8} = 2 Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2 \sqrt[3]{8} = 2 \s[3]{8}=2
\sqrt[3]{a^2}  =a^{2/3} Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} \s[3]{a^2} =a^{2/3}
 a_1 + a_n a Index 1 plus a Index n a_1 + a_n
 a_{n -1} a Index n minus 1 Indexende a_{n -1}
{}^{238}_{95}\mathrm{U} Index und Exponent vor dem Zeichen ^{238}_{95}U

Weitere Rechenoperationen, Funktionen

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 f(x) =2x +1 f von x ist gleich 2x +1 f(x) =2x +1
 f(3) =7 f von 3 ist gleich 7 f(3) =7
 f \; : \; y = 2x +1 Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1 f: y =2x +1
 f: x \mapsto 2x +1 Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1 f: x \mapsto 2x +1 \mt
(3 ; 7) runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu (3 ;7)
|a| Betrag von a |a|
\log_a x Logarithmus von x zur Basis a \log_a x Verzicht auf \ vor \log
\ln x natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e) \ln x Verzicht auf \ vor \ln
\sin \alpha Sinus Alpha \sin \alpha \sin ~a oder auch Verzicht auf \ vor sin
\cos ^2 \beta Kosinus Quadrat Beta \cos^2 \beta \cos ^2 ~b oder auch Verzicht auf \ vor cos^2
\tan \gamma Tangens Gamma \tan \gamma \tan ~g oder auch Verzicht auf \ vor tan
\cot 45° Kotangens 45 Grad \cot 45° Verzicht auf \ vor cot
\sin (\pi /6) Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu \sin (\pi /6) Verzicht auf \ vor sin

Geometrie

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\overline{AB} Strecke AB \overline{AB} \ol{AB}
\triangle ABC Dreieck ABC \triangle ABC \tri ABC
\angle BAC Winkel BAC \angle BAC
\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon ~a, ~b, ~g, ~d, ~e,

\a, \b, \g, \d, \e

Parallel.gif g parallel zu h g \parallel h g \| h
Nparallel.gif g nicht parallel zu h g \nparallel h
 g \perp h g senkrecht zu h g \perp h
 F \cong F' F kongruent zu F Strich F \cong F'

Anmerkungen

Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.