LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

Mengen und deren Verknüpfungen

Schwarzschrift	Prosa	LaTeX	...
\{ 1, 2, 3, 4 \}	Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu	[math]\displaystyle{ \{ 1, 2, 3, 4 \} }[/math]
[math]\displaystyle{ P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \} }[/math]	groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl	x ist Primzahl \}
[math]\displaystyle{ 3 \in P }[/math]	3 ist Element der Menge P	3 \in P
[math]\displaystyle{ 4 \notin P }[/math]	4 ist nicht Element von P	4 \notin P
[math]\displaystyle{ A \subset B }[/math]	Menge A ist echt in Menge B enthalten A \subset B	A \subset B	\sbs
[math]\displaystyle{ A \subseteq B }[/math]	Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B A \subseteq B	A \subseteq B	\sbse
[math]\displaystyle{ A \cup B }[/math]	Vereinigung der Mengen A und B A \cup B	A \cup B
[math]\displaystyle{ A \cap B }[/math]	Durchschnitt der Mengen A und B A \cap B	A \cap B
[math]\displaystyle{ A \backslash B }[/math]	Menge A ohne die Menge B A \backslash B	A \backslash B	\bs
[math]\displaystyle{ \{ \} bzw. \emptyset }[/math]	leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol \{ \} bzw. \emptyset	\{ \} bzw. \emptyset	\es

Spezielle Zahlenmengen

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[math]\displaystyle{ \N }[/math]	Menge der natürlichen Zahlen	\N	1)
[math]\displaystyle{ \Z }[/math]	Menge der ganzen Zahlen	\Z
[math]\displaystyle{ \Z^-_0 }[/math]	Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0	\Z^-_0
	Menge der rationalen Zahlen	\Q
[math]\displaystyle{ \R }[/math]	Menge der reellen Zahlen	\R

Verknüpfungen von Zahlen

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[math]\displaystyle{ 2 +4 = 7 }[/math]	3 plus 4 ist gleich 7	2 +4 = 7
[math]\displaystyle{ 9 -3 \not= 5 }[/math]	9 minus 3 ist ungleich 5	9 -3 \not= 5
[math]\displaystyle{ 2 *8 \gt 15 }[/math]	2 mal 8 ist echt größer als 15	2 *8 >15
[math]\displaystyle{ 8 :4 \lt 5 }[/math]	8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5	8 :4 <5
[math]\displaystyle{ x \le 10 }[/math]	x ist kleiner oder gleich 10	x \le 10	<=
[math]\displaystyle{ a \ge b }[/math]	a ist größer oder gleich b	a \ge b	>=
[math]\displaystyle{ \pi \approx 3,14 }[/math]	Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14	\pi \approx 3,14	\apx
[math]\displaystyle{ (a +b)^2 }[/math]	runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2	(a +b)^2
[math]\displaystyle{ [x -y]^3 }[/math]	eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3	[x -y]^3
[math]\displaystyle{ s \sim t }[/math]	s ist proportional zu t	s \sim t
[math]\displaystyle{ 7 | 28 }[/math]	7 teilt die Zahl 28	7 | 28

Verknüpfungen von Aussagen

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[math]\displaystyle{ x \in \N \wedge x \lt 3 }[/math]	x ist Element von N und x ist echt kleiner 3	x \in \N \wedge x < 3
[math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]	daraus folgt	\Rightarrow	\Ra
[math]\displaystyle{ x =1 \vee x =2 }[/math]	x = 1 oder x = 2	x =1 \vee x =2
[math]\displaystyle{ 3x =12 \Leftrightarrow x =4 }[/math]	3x = 12 ist äuivalent zu x = 4	3x =12 \Leftrightarrow x =4	\Lra

Brüche und Dezimalzahlen

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[math]\displaystyle{ 2/3 bzw. \frac{2}{3} }[/math]	zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende	2/3 bzw. \frac{2}{3}	\f{2}{3}
[math]\displaystyle{ 4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} }[/math]	vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende	4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3}	2)
[math]\displaystyle{ 1/x bzw. \frac{1}{x} }[/math]	1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende	1/x bzw. \frac{1}{x}	\f{1}{x}
[math]\displaystyle{ \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 }[/math]	Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2	\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2	\f{1}{x}
[math]\displaystyle{ \frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 }[/math]	Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1	\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1	\f
[math]\displaystyle{ 2,5 = 1/4 }[/math]	2 Komma 5 ist gleich ein Viertel	2,5 = 1/4
[math]\displaystyle{ 0,1\overline{6} = 1/6 }[/math]	0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel	0,1\overline{6} = 1/6	\ol{6}
[math]\displaystyle{ 75\% = 3/4 }[/math]	75 Prozent sind gleich 3 Viertel	75\% = 3/4
	2,5 Promille	2,5 \permil	3)

Potenzen, Wurzeln, Indizes

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[math]\displaystyle{ a^2 }[/math]	a zum Quadrat	a^2
[math]\displaystyle{ 2^{-3} =1/8 }[/math]	2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel	2^{-3} =1/8
[math]\displaystyle{ a^{n+1} \not= a^n +1 }[/math]	a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1	a^{n+1} \not= a^n +1
[math]\displaystyle{ \sqrt{25} = 5 }[/math]	Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5	\sqrt{25} = 5	\s
[math]\displaystyle{ \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y }[/math]	Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y	\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y	\s
[math]\displaystyle{ \sqrt[3]{8} = 2 }[/math]	Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2	\sqrt[3]{8} = 2	\s
[math]\displaystyle{ \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} }[/math]	Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel	\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3}	\s
[math]\displaystyle{ a_1 + a_n }[/math]	a Index 1 plus a Index n	a_1 + a_n
[math]\displaystyle{ a_{n -1} }[/math]	a Index n minus 1 Indexende	a_{n -1}

Weitere Rechenoperationen, Funktionen

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[math]\displaystyle{ f(x) =2x +1 }[/math]	f von x ist gleich 2x +1	f(x) =2x +1
[math]\displaystyle{ f(3) =7 }[/math]	f von 3 ist gleich 7	f(3) =7
[math]\displaystyle{ f: y =2x +1 }[/math]	Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1	f: y =2x +1
[math]\displaystyle{ f: x \to =2x +1 }[/math]	Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1	f: x \to =2x +1
[math]\displaystyle{ (3 ; 7) }[/math]	runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu	(3 ; 7)
[math]\displaystyle{ |a| }[/math]	Betrag von a	|a|
[math]\displaystyle{ \log_a x }[/math]	Logarithmus von x zur Basis a	\log_a x
[math]\displaystyle{ \sin \alpha }[/math]	Sinus Alpha	\sin \alpha	\sin ~a
[math]\displaystyle{ \cos ^2 \beta }[/math]	Kosinus Quadrat Beta	\cos ^2 \beta	~b
[math]\displaystyle{ \tan \gamma }[/math]	Tangens Gamma	\tan \gamma	~g
[math]\displaystyle{ \cot 45^0 }[/math]	Kotangens 45 Grad	\cot 45^0
[math]\displaystyle{ \sin (\pi /6) }[/math]	Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu	\sin (\pi /6)

Geometrie

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[math]\displaystyle{ \overline{AB} }[/math]	Strecke AB	\overline{AB}	\ol{AB}
[math]\displaystyle{ \triangle ABC }[/math]	Dreieck ABC	\triangle ABC	\tri ABC
[math]\displaystyle{ \angle BAC }[/math]	Winkel BAC	\angle BAC
[math]\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon }[/math]	Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon	\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon	~a, ~b, ~g, ~d, ~e
	g parallel zu h	g \parallel h	g \| h
[math]\displaystyle{ g \perp h }[/math]	g senkrecht zu h	g \perp h
[math]\displaystyle{ F \cong F' }[/math]	F kongruent zu F Strich	F \cong F'