LaTeX-Manual-Sekundarstufe1: Unterschied zwischen den Versionen

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|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
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|<math> g \parallel h </math>
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h  
|g parallel zu h  
|<code> g \parallel h</code>  
|<code> g \parallel h</code>  

Version vom 14. Dezember 2006, 16:21 Uhr

Mengen und deren Verknüpfungen

Schwarzschrift Prosa LaTeX ...
\{ 1, 2, 3, 4 \} Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu [math]\displaystyle{ \{ 1, 2, 3, 4 \} }[/math]
[math]\displaystyle{ P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \} }[/math] groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl x ist Primzahl \}
[math]\displaystyle{ 3 \in P }[/math] 3 ist Element der Menge P 3 \in P
[math]\displaystyle{ 4 \notin P }[/math] 4 ist nicht Element von P 4 \notin P
[math]\displaystyle{ A \subset B }[/math] Menge A ist echt in Menge B enthalten A \subset B A \subset B \sbs
[math]\displaystyle{ A \subseteq B }[/math] Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B A \subseteq B A \subseteq B \sbse
[math]\displaystyle{ A \cup B }[/math] Vereinigung der Mengen A und B A \cup B A \cup B
[math]\displaystyle{ A \cap B }[/math] Durchschnitt der Mengen A und B A \cap B A \cap B
[math]\displaystyle{ A \backslash B }[/math] Menge A ohne die Menge B A \backslash B A \backslash B \bs
[math]\displaystyle{ \{ \} bzw. \emptyset }[/math] leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol \{ \} bzw. \emptyset \{ \} bzw. \emptyset \es

Spezielle Zahlenmengen

Schwarzschrift Prosa LaTeX ...
[math]\displaystyle{ \N }[/math] Menge der natürlichen Zahlen \N 1)
[math]\displaystyle{ \Z }[/math] Menge der ganzen Zahlen \Z
[math]\displaystyle{ \Z^-_0 }[/math] Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0 \Z^-_0
QQQ.gif Menge der rationalen Zahlen \Q
[math]\displaystyle{ \R }[/math] Menge der reellen Zahlen \R

Verknüpfungen von Zahlen

Schwarzschrift Prosa LaTeX ...
[math]\displaystyle{ 2 +4 = 7 }[/math] 3 plus 4 ist gleich 7 2 +4 = 7
[math]\displaystyle{ 9 -3 \not= 5 }[/math] 9 minus 3 ist ungleich 5 9 -3 \not= 5
[math]\displaystyle{ 2 *8 \gt 15 }[/math] 2 mal 8 ist echt größer als 15 2 *8 >15
[math]\displaystyle{ 8 :4 \lt 5 }[/math] 8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5 8 :4 <5
[math]\displaystyle{ x \le 10 }[/math] x ist kleiner oder gleich 10 x \le 10 <=
[math]\displaystyle{ a \ge b }[/math] a ist größer oder gleich b a \ge b >=
[math]\displaystyle{ \pi \approx 3,14 }[/math] Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14 \pi \approx 3,14 \apx
[math]\displaystyle{ (a +b)^2 }[/math] runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2 (a +b)^2
[math]\displaystyle{ [x -y]^3 }[/math] eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3 [x -y]^3
[math]\displaystyle{ s \sim t }[/math] s ist proportional zu t s \sim t
[math]\displaystyle{ 7 | 28 }[/math] 7 teilt die Zahl 28 7 | 28

Verknüpfungen von Aussagen

Schwarzschrift Prosa LaTeX ...
[math]\displaystyle{ x \in \N \wedge x \lt 3 }[/math] x ist Element von N und x ist echt kleiner 3 x \in \N \wedge x < 3
[math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math] daraus folgt \Rightarrow \Ra
[math]\displaystyle{ x =1 \vee x =2 }[/math] x = 1 oder x = 2 x =1 \vee x =2
[math]\displaystyle{ 3x =12 \Leftrightarrow x =4 }[/math] 3x = 12 ist äuivalent zu x = 4 3x =12 \Leftrightarrow x =4 \Lra

Brüche und Dezimalzahlen

Schwarzschrift Prosa LaTeX ...
[math]\displaystyle{ 2/3 bzw. \frac{2}{3} }[/math] zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende 2/3 bzw. \frac{2}{3} \f{2}{3}
[math]\displaystyle{ 4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} }[/math] vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende 4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} 2)
[math]\displaystyle{ 1/x bzw. \frac{1}{x} }[/math] 1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende 1/x bzw. \frac{1}{x} \f{1}{x}
[math]\displaystyle{ \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 }[/math] Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2 \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 \f{1}{x}
[math]\displaystyle{ \frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 }[/math] Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1 \frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 \f
[math]\displaystyle{ 2,5 = 1/4 }[/math] 2 Komma 5 ist gleich ein Viertel 2,5 = 1/4
[math]\displaystyle{ 0,1\overline{6} = 1/6 }[/math] 0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel 0,1\overline{6} = 1/6 \ol{6}
[math]\displaystyle{ 75\% = 3/4 }[/math] 75 Prozent sind gleich 3 Viertel 75\% = 3/4
Permil.gif 2,5 Promille 2,5 \permil 3)

Potenzen, Wurzeln, Indizes

Schwarzschrift Prosa LaTeX ...
[math]\displaystyle{ a^2 }[/math] a zum Quadrat a^2
[math]\displaystyle{ 2^{-3} =1/8 }[/math] 2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel 2^{-3} =1/8
[math]\displaystyle{ a^{n+1} \not= a^n +1 }[/math] a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1 a^{n+1} \not= a^n +1
[math]\displaystyle{ \sqrt{25} = 5 }[/math] Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5 \sqrt{25} = 5 \s
[math]\displaystyle{ \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y }[/math] Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y \s
[math]\displaystyle{ \sqrt[3]{8} = 2 }[/math] Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2 \sqrt[3]{8} = 2 \s
[math]\displaystyle{ \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} }[/math] Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} \s
[math]\displaystyle{ a_1 + a_n }[/math] a Index 1 plus a Index n a_1 + a_n
[math]\displaystyle{ a_{n -1} }[/math] a Index n minus 1 Indexende a_{n -1}

Weitere Rechenoperationen, Funktionen

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[math]\displaystyle{ f(x) =2x +1 }[/math] f von x ist gleich 2x +1 f(x) =2x +1
[math]\displaystyle{ f(3) =7 }[/math] f von 3 ist gleich 7 f(3) =7
[math]\displaystyle{ f: y =2x +1 }[/math] Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1 f: y =2x +1
[math]\displaystyle{ f: x \to =2x +1 }[/math] Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1 f: x \to =2x +1
[math]\displaystyle{ (3 ; 7) }[/math] runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu (3 ; 7)
[math]\displaystyle{ |a| }[/math] Betrag von a |a|
[math]\displaystyle{ \log_a x }[/math] Logarithmus von x zur Basis a \log_a x
[math]\displaystyle{ \sin \alpha }[/math] Sinus Alpha \sin \alpha \sin ~a
[math]\displaystyle{ \cos ^2 \beta }[/math] Kosinus Quadrat Beta \cos ^2 \beta ~b
[math]\displaystyle{ \tan \gamma }[/math] Tangens Gamma \tan \gamma ~g
[math]\displaystyle{ \cot 45^0 }[/math] Kotangens 45 Grad \cot 45^0
[math]\displaystyle{ \sin (\pi /6) }[/math] Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu \sin (\pi /6)

Geometrie

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[math]\displaystyle{ \overline{AB} }[/math] Strecke AB \overline{AB} \ol{AB}
[math]\displaystyle{ \triangle ABC }[/math] Dreieck ABC \triangle ABC \tri ABC
[math]\displaystyle{ \angle BAC }[/math] Winkel BAC \angle BAC
[math]\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon }[/math] Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon ~a, ~b, ~g, ~d, ~e
Parallel.gif g parallel zu h g \parallel h g \| h
[math]\displaystyle{ g \perp h }[/math] g senkrecht zu h g \perp h
[math]\displaystyle{ F \cong F' }[/math] F kongruent zu F Strich F \cong F'