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Mengen und deren Verknüpfungen
Schwarzschrift
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Prosa
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LaTeX
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...
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\{ 1, 2, 3, 4 \}
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Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
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[math]\displaystyle{ \{ 1, 2, 3, 4 \} }[/math]
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[math]\displaystyle{ P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \} }[/math]
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groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
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x ist Primzahl \}
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[math]\displaystyle{ 3 \in P }[/math]
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3 ist Element der Menge P
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3 \in P
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[math]\displaystyle{ 4 \notin P }[/math]
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4 ist nicht Element von P
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4 \notin P
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[math]\displaystyle{ A \subset B }[/math]
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Menge A ist echt in Menge B enthalten A \subset B
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A \subset B
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\sbs
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[math]\displaystyle{ A \subseteq B }[/math]
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Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B A \subseteq B
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A \subseteq B
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\sbse
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[math]\displaystyle{ A \cup B }[/math]
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Vereinigung der Mengen A und B A \cup B
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A \cup B
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[math]\displaystyle{ A \cap B }[/math]
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Durchschnitt der Mengen A und B A \cap B
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A \cap B
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[math]\displaystyle{ A \backslash B }[/math]
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Menge A ohne die Menge B A \backslash B
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A \backslash B
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\bs
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[math]\displaystyle{ \{ \} bzw. \emptyset }[/math]
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leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol \{ \} bzw. \emptyset
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\{ \} bzw. \emptyset
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\es
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Spezielle Zahlenmengen
Schwarzschrift
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Prosa
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LaTeX
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...
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[math]\displaystyle{ \N }[/math]
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Menge der natürlichen Zahlen
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\N
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1)
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[math]\displaystyle{ \Z }[/math]
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Menge der ganzen Zahlen
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\Z
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[math]\displaystyle{ \Z^-_0 }[/math]
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Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
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\Z^-_0
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Menge der rationalen Zahlen
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\Q
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[math]\displaystyle{ \R }[/math]
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Menge der reellen Zahlen
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\R
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Verknüpfungen von Zahlen
Schwarzschrift
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Prosa
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LaTeX
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...
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[math]\displaystyle{ 2 +4 = 7 }[/math]
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3 plus 4 ist gleich 7
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2 +4 = 7
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[math]\displaystyle{ 9 -3 \not= 5 }[/math]
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9 minus 3 ist ungleich 5
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9 -3 \not= 5
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[math]\displaystyle{ 2 *8 \gt 15 }[/math]
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2 mal 8 ist echt größer als 15
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2 *8 >15
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[math]\displaystyle{ 8 :4 \lt 5 }[/math]
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8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
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8 :4 <5
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[math]\displaystyle{ x \le 10 }[/math]
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x ist kleiner oder gleich 10
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x \le 10
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<=
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[math]\displaystyle{ a \ge b }[/math]
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a ist größer oder gleich b
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a \ge b
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>=
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[math]\displaystyle{ \pi \approx 3,14 }[/math]
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Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
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\pi \approx 3,14
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\apx
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[math]\displaystyle{ (a +b)^2 }[/math]
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runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
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(a +b)^2
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[math]\displaystyle{ [x -y]^3 }[/math]
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eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
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[x -y]^3
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[math]\displaystyle{ s \sim t }[/math]
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s ist proportional zu t
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s \sim t
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[math]\displaystyle{ 7 | 28 }[/math]
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7 teilt die Zahl 28
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7 | 28
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Verknüpfungen von Aussagen
Schwarzschrift
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Prosa
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LaTeX
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...
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[math]\displaystyle{ x \in \N \wedge x \lt 3 }[/math]
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x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
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x \in \N \wedge x < 3
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[math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]
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daraus folgt
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\Rightarrow
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\Ra
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[math]\displaystyle{ x =1 \vee x =2 }[/math]
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x = 1 oder x = 2
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x =1 \vee x =2
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[math]\displaystyle{ 3x =12 \Leftrightarrow x =4 }[/math]
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3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
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3x =12 \Leftrightarrow x =4
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\Lra
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Brüche und Dezimalzahlen
Schwarzschrift
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Prosa
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LaTeX
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...
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[math]\displaystyle{ 2/3 bzw. \frac{2}{3} }[/math]
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zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
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2/3 bzw. \frac{2}{3}
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\f{2}{3}
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[math]\displaystyle{ 4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} }[/math]
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vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
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4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3}
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2)
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[math]\displaystyle{ 1/x bzw. \frac{1}{x} }[/math]
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1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
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1/x bzw. \frac{1}{x}
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\f{1}{x}
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[math]\displaystyle{ \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 }[/math]
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Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
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\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2
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\f{1}{x}
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[math]\displaystyle{ \frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 }[/math]
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Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
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\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1
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\f
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[math]\displaystyle{ 2,5 = 1/4 }[/math]
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2 Komma 5 ist gleich ein Viertel
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2,5 = 1/4
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[math]\displaystyle{ 0,1\overline{6} = 1/6 }[/math]
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0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
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0,1\overline{6} = 1/6
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\ol{6}
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[math]\displaystyle{ 75\% = 3/4 }[/math]
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75 Prozent sind gleich 3 Viertel
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75\% = 3/4
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[math]\displaystyle{ 2,5 \permil }[/math]
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2,5 Promille
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2,5 \permil
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3)
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Potenzen, Wurzeln, Indizes
Schwarzschrift
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Prosa
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LaTeX
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...
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[math]\displaystyle{ a^2 }[/math]
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a zum Quadrat
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a^2
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[math]\displaystyle{ 2^{-3} =1/8 }[/math]
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2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
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2^{-3} =1/8
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[math]\displaystyle{ a^{n+1} \not= a^n +1 }[/math]
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a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
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a^{n+1} \not= a^n +1
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[math]\displaystyle{ \sqrt{25} = 5 }[/math]
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Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
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\sqrt{25} = 5
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\s
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[math]\displaystyle{ \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y }[/math]
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Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
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\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y
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\s
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[math]\displaystyle{ \sqrt[3]{8} = 2 }[/math]
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Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
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\sqrt[3]{8} = 2
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\s
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[math]\displaystyle{ \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} }[/math]
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Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
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\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3}
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\s
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[math]\displaystyle{ a_1 + a_n }[/math]
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a Index 1 plus a Index n
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a_1 + a_n
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[math]\displaystyle{ a_{n -1} }[/math]
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a Index n minus 1 Indexende
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a_{n -1}
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Weitere Rechenoperationen, Funktionen
Schwarzschrift
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Prosa
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LaTeX
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...
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[math]\displaystyle{ f(x) =2x +1 }[/math]
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f von x ist gleich 2x +1
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f(x) =2x +1
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[math]\displaystyle{ f(3) =7 }[/math]
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f von 3 ist gleich 7
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f(3) =7
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[math]\displaystyle{ f: y =2x +1 }[/math]
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Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
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f: y =2x +1
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[math]\displaystyle{ f: x \to =2x +1 }[/math]
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Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
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f: x \to =2x +1
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[math]\displaystyle{ (3 ; 7) }[/math]
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runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
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(3 ; 7)
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[math]\displaystyle{ |a| }[/math]
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Betrag von a
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|a|
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[math]\displaystyle{ \log_a x }[/math]
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Logarithmus von x zur Basis a
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\log_a x
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[math]\displaystyle{ \sin \alpha }[/math]
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Sinus Alpha
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\sin \alpha
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\sin ~a
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[math]\displaystyle{ \cos ^2 \beta }[/math]
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Kosinus Quadrat Beta
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\cos ^2 \beta
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~b
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[math]\displaystyle{ \tan \gamma }[/math]
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Tangens Gamma
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\tan \gamma
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~g
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[math]\displaystyle{ \cot 45^0 }[/math]
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Kotangens 45 Grad
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\cot 45^0
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[math]\displaystyle{ \sin (\pi /6) }[/math]
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Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
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\sin (\pi /6)
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Geometrie
Schwarzschrift
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Prosa
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LaTeX
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...
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[math]\displaystyle{ \overline{AB} }[/math]
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Strecke AB
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\overline{AB}
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\ol{AB}
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[math]\displaystyle{ \triangle ABC }[/math]
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Dreieck ABC
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\triangle ABC
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\tri ABC
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[math]\displaystyle{ \angle BAC }[/math]
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Winkel BAC
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\angle BAC
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[math]\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon }[/math]
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Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
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\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon
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~a, ~b, ~g, ~d, ~e
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[math]\displaystyle{ g \parallel h }[/math]
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g parallel zu h
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g \parallel h
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g \| h
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[math]\displaystyle{ g \perp h }[/math]
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g senkrecht zu h
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g \perp h
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[math]\displaystyle{ F \cong F' }[/math]
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F kongruent zu F Strich
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F \cong F'
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