LaTeX-Manual-Sekundarstufe2: Unterschied zwischen den Versionen

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==Analysis ==
 
===Analysis ===
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|<math> n \to \infty </math>
|n geht gegen unendlich
|<code> n \to \infty</code>
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|<math>\lim_{h \to 0} </math>
| <math> n \to \infty </math>
|Limes h gegen 0
| n geht gegen unendlich
|<code>\lim_{h \to 0} </code>  
| <code style="color: black;font-weight:550;"> n \to \infty </code>  
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| <code style="color: black;font-weight:550;"> n -> oo </code></br>(zwei kleine o)
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|<math>\lim_{x \to x_0} </math>
| <math> \lim_{h \to 0} </math>
|Limes x gegen x Index 0  
| Limes h gegen 0  
|<code>\lim_{x \to x_0} </code>  
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \lim_{h \to 0} </code>  
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| <code style="color: black;font-weight:550;"> lim_(h -> 0) </code>
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|<math> f\ ' (x), f\ ''(x) </math>
| <math> \lim_{x \to x_0} </math>
|f Strich von x, f zwei Strich von x  
| Limes x gegen x Index 0
|<code> <nowiki>f'(x), f''(x) </nowiki></code>  
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \lim_{x \to x_0} </code>  
|
| <code style="color: black;font-weight:550;"> lim_(x -> x_0) </code>  
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|<math>\sum_{i=0}^n A_n </math>
| <math> f\ ' (x), f\ ''(x) </math>
|Summe von i gleich 0 bis n über A Index n
| f Strich von x, f zwei Strich von x
|<code>\sum_{i=0}^n A_n</code>  
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f'(x), f<nowiki>''</nowiki>(x) </code>  
|
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f'(x), f<nowiki>''</nowiki>(x) </code>
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|<math>\int_a^b f(x) dx </math>
| <math>\sum_{i=0}^n A_n </math>
|Integral von a bis b über f von x dx
| Summe von i gleich 0 bis n über A Index n
|<code>\int_a^b f(x) dx</code>  
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sum_{i =0}^n A_n </code>
|
| <code style="color: black;font-weight:550;">  sum_(i =0)^n A_n </code>  
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|-
| <math>\int_a^b f(x) dx </math>
| Integral von a bis b über f von x dx
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \int_a^b f(x) dx </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> int_a^b f(x) dx </code>
|}
|}


==Stochastik ==
===Stochastik ===
 
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|<math> n! </math>
|n Fakultät
|<code> n! </code>
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|<math>{n \choose k} </math>
| <math> n! </math>
|Binomialkoeffizient n über k
| n Fakultät
|<code>{n \choose k} aktueller: \binom{n}{k}</code>  
| <code style="color: black;font-weight:550;"> n! </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> n! </code>  
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|<math>\sigma \qquad  \Omega </math>
| <math>{n \choose k} </math>
|klein Sigma groß Omega
| Binomialkoeffizient n über k
|<code>\sigma    \Omega</code>  
| <code style="color: black;font-weight:550;"> { n \choose k} </code> oder </br><code style="color: black;font-weight:550;"> \binom{n}{k} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">  ((n),(k)) </code>  
|
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|-
| <math>\sigma \qquad  \Omega </math>
| klein Sigma groß Omega
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sigma &nbsp; \Omega</code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sigma  &nbsp; Omega </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ~s &nbsp; ~O </code>
|}
|}


==Analytische Geometrie==
===Analytische Geometrie===


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|-
|-
|<math>\vec{x} = (x \; y \; z) </math>
| <math>\vec{p} = \begin{pmatrix} x; & y; & z-3 \end{pmatrix}</math>  
|Vektor x ist gleich Zeilenvektor x y z Vektorende  
| Vektor p ist gleich Zeilenvektor x y ; z-3 Vektorende  
|<code>\vec{x} = (x \; y \; z) </code>  
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \vec{p} = \begin{pmatrix} x; & y; & z-3 \end{pmatrix}</code>  
|<code>\vec{x} = (x & y & z) </code> oder <br> <code>\vec{x} =(x ; y ; z) </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;">   vec(p) = </code><br> <code style="color: black;font-weight:550;"> (x; y; z-3) </code>  
|-
|-
|[[Bild:Spaltenvektor.gif]]
| <math>\vec{q} = \begin{pmatrix} -5 \\ 0,5 \\ k+4 \end{pmatrix} </math>
|Vektor y ist gleich Spaltenvektor 1 2 3 Vektorende  
| Vektor q ist gleich Spaltenvektor -5  0,5 k+4 Vektorende  
|<code>\vec{y} = <br> \mat{c}{1 \\ 2 \\ 3} </code> <br> [[LaTeX-Manual-Sekundarstufe2#Anmerkung|Anmerkung]]
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \vec{q} = \begin{pmatrix} -5 \\ 0,5 \\ k+4 \end{pmatrix} </code>
|<code>\vec{y} =<br> \mat{1 \\ 2 \\ 3} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> vec(q) = ((-5)(0,5)(k+4)) </code>
|-
|-
|[[Bild:Matrix.gif]]
| <math>\vec{p} \times \vec{q} </math>
|Matrix groß A ist gleich Zeilenanfang 1 2 3 Zeilenende Zeilenanfang 4 5 6 Zeilenende Matrixende
| Vektorprodukt (Kreuzprodukt) der Vektoren p und q
|<code> A = <br> \mat{ccc}{  1 \; 2 \; 3 \\ <br> 4 \; 5 \; 6 } </code> <br> [[LaTeX-Manual-Sekundarstufe2#Anmerkung|Anmerkung]]
| <code style="color: black;font-weight:550;">   \vec{p} \times \vec{q} </code>
|<code> A = <br> \mat{  1 & 2 & 3 \\ <br> 4 & 5 & 6 } </code>  
| <code style="color: black;font-weight:550;">   vec(p) times vec(q) </code>
|-
|-
| <math> \begin{pmatrix} a&b&c \\ d&e&f \end{pmatrix} </math>
| 2 Kreuz 3 Matrix  Zeilenanfang a b c Zeilenende Zeilenanfang d e f Zeilenende Matrixende
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \end{pmatrix} </code>
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ((a, b, c)</code> <br> <code style="color: black;font-weight:550;">  (d, e, f)) </code>
|}
|}


====Anmerkung====
[[Kategorie:LaTeX]]
Diese Kurzschreibweise <code>\mat</code> stammt aus der "Dresdener Abkürzungsliste" mathlib.tex von U. Nitsch. Beim Übersetzen wird diese mit der Datei vorspann.tex automatisch eingebunden. Spaltenvektoren werden hier als Matrizen mit einer Spalte betrachtet. In der ursprünglichen Fassung von \mat musste für jede Spalte der Matrize ein c in geschweiften Klammern angegeben werden. Dies kann man vereinfachen, indem man in der Datei mathlib.tex die Zeile
 
<code>\def\mat#1#2{\left|\begin{array}{#1}#2\end{array}\right|} </code>
 
ersetzt durch:
 
<code>\def\mat#1{\left(\begin{array}{cccccc}#1\end{array}\right)}  </code>
 
Hier werden vorsorglich sechs Spalten angegeben. Wenn das zu viel ist, stören die überzähligen c aber nicht.

Aktuelle Version vom 2. November 2022, 21:29 Uhr

Analysis

 2D-Matheschrift  Verbale Beschreibung  LaTeX  AsciiMath
[math]\displaystyle{ n \to \infty }[/math] n geht gegen unendlich n \to \infty n -> oo
(zwei kleine o)
[math]\displaystyle{ \lim_{h \to 0} }[/math] Limes h gegen 0 \lim_{h \to 0} lim_(h -> 0)
[math]\displaystyle{ \lim_{x \to x_0} }[/math] Limes x gegen x Index 0 \lim_{x \to x_0} lim_(x -> x_0)
[math]\displaystyle{ f\ ' (x), f\ ''(x) }[/math] f Strich von x, f zwei Strich von x f'(x), f''(x) f'(x), f''(x)
[math]\displaystyle{ \sum_{i=0}^n A_n }[/math] Summe von i gleich 0 bis n über A Index n \sum_{i =0}^n A_n sum_(i =0)^n A_n
[math]\displaystyle{ \int_a^b f(x) dx }[/math] Integral von a bis b über f von x dx \int_a^b f(x) dx int_a^b f(x) dx

Stochastik

 2D-Matheschrift  Verbale Beschreibung  LaTeX  AsciiMath  LaTeX-Abkürzung
[math]\displaystyle{ n! }[/math] n Fakultät n! n!
[math]\displaystyle{ {n \choose k} }[/math] Binomialkoeffizient n über k { n \choose k} oder
\binom{n}{k}
((n),(k))
[math]\displaystyle{ \sigma \qquad \Omega }[/math] klein Sigma groß Omega \sigma   \Omega sigma   Omega ~s   ~O

Analytische Geometrie

 2D-Matheschrift  Verbale Beschreibung  LaTeX  AsciiMath
[math]\displaystyle{ \vec{p} = \begin{pmatrix} x; & y; & z-3 \end{pmatrix} }[/math] Vektor p ist gleich Zeilenvektor x ; y ; z-3 Vektorende \vec{p} = \begin{pmatrix} x; & y; & z-3 \end{pmatrix} vec(p) =
(x; y; z-3)
[math]\displaystyle{ \vec{q} = \begin{pmatrix} -5 \\ 0,5 \\ k+4 \end{pmatrix} }[/math] Vektor q ist gleich Spaltenvektor -5 0,5 k+4 Vektorende \vec{q} = \begin{pmatrix} -5 \\ 0,5 \\ k+4 \end{pmatrix} vec(q) = ((-5)(0,5)(k+4))
[math]\displaystyle{ \vec{p} \times \vec{q} }[/math] Vektorprodukt (Kreuzprodukt) der Vektoren p und q \vec{p} \times \vec{q} vec(p) times vec(q)
[math]\displaystyle{ \begin{pmatrix} a&b&c \\ d&e&f \end{pmatrix} }[/math] 2 Kreuz 3 Matrix Zeilenanfang a b c Zeilenende Zeilenanfang d e f Zeilenende Matrixende \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \end{pmatrix} ((a, b, c)
(d, e, f))