Lineare Gleichungssyteme: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Augenbit

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Als ersten Schritt definiert man eine Gleichung mit vier Unbekannten:
Als ersten Schritt definiert man eine Gleichung mit vier Unbekannten:


> gl:=(a,b,c,d) -> a*x[1]+b*x[2]+c*x[3]+d*x[3]=d:
> gl:=(a,b,c,d) -> a*x[1]+b*x[2]+c*x[3]=d:


gl(a,b,c,d);
gl(a,b,c,d);
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Anschließend werden die Koeffizienten und das Ergebnis eingegeben:
Anschließend werden die Koeffizienten und das Ergebnis eingegeben:
> gl1:=gl(2,3,4,5):
gl2:=gl(1,0,-2,2):
gl3:=gl(2,5,6,1):
gl1;gl2;gl3;
Und dann den Befehl zum Lösen des Gleichungssystems:
> assign (solve({gl1,gl2,gl3},{x[1],x[2],x[3]})):
x[1]:=x[1],x[2]:=[2];x[3]:=[3];


===3. Mit Hilfe der Befehle von LinearAlgebra===
===3. Mit Hilfe der Befehle von LinearAlgebra===

Version vom 10. November 2011, 10:27 Uhr

In Maple gibt es mehrere Möglichkeiten zur Lösung von Linearen Gleichungssystemen:

1. Schnellste Variante

2. Übersichtliche Variante

Als ersten Schritt definiert man eine Gleichung mit vier Unbekannten:

> gl:=(a,b,c,d) -> a*x[1]+b*x[2]+c*x[3]=d:

gl(a,b,c,d);


Anschließend werden die Koeffizienten und das Ergebnis eingegeben:

> gl1:=gl(2,3,4,5):

gl2:=gl(1,0,-2,2):

gl3:=gl(2,5,6,1):

gl1;gl2;gl3;


Und dann den Befehl zum Lösen des Gleichungssystems:

> assign (solve({gl1,gl2,gl3},{x[1],x[2],x[3]})):

x[1]:=x[1],x[2]:=[2];x[3]:=[3];

3. Mit Hilfe der Befehle von LinearAlgebra

Bevor man die einzelnen Gleichungen eingibt, startet man Maple im im Modus Lineare Algebra:

> restart; with (LinearAlgebra):

Jetzt man man die Gleichungen eingeben:

> A:= <<10|2|3>,<1|2|-2>,<5|-1|0>>;

b:= <-2,1,4>;


Anschließend A und b definieren als ein lineares 3x3-Gleichungssystem mit den Unbekannten x1, x2 und x3:

> ls:= Multiply (A, <x[1], x[2], x[3]>):

for i to 3 do ls[i] = b[i] od;


Lösen dieses Gleichungssystems, d.h. Lösen der Gleichung A x = b:

> for i to 3 do

x[i]:= evalf (LinearSolve (A, b)[i], 4);

od;