LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

Mengen und deren Verknüpfungen

Schwarzschrift	Prosa	LaTeX	...
\{ 1, 2, 3, 4 \}	Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu	[math]\{ 1, 2, 3, 4 \}[/math]
[math]P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}[/math]	groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl	x ist Primzahl \}
[math]3 \in P[/math]	3 ist Element der Menge P	3 \in P
[math]4 \notin P[/math]	4 ist nicht Element von P	4 \notin P
[math] A \subset B[/math]	Menge A ist echt in Menge B enthalten A \subset B	A \subset B	\sbs
[math] A \subseteq B[/math]	Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B A \subseteq B	A \subseteq B	\sbse
[math] A \cup B [/math]	Vereinigung der Mengen A und B A \cup B	A \cup B
[math] A \cap B[/math]	Durchschnitt der Mengen A und B A \cap B	A \cap B
[math] A \backslash B[/math]	Menge A ohne die Menge B A \backslash B	A \backslash B	\bs
[math]\{ \} bzw. \emptyset[/math]	leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol \{ \} bzw. \emptyset	\{ \} bzw. \emptyset	\es

Spezielle Zahlenmengen

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[math]\N [/math]	Menge der natürlichen Zahlen	\N	1)
[math]\Z [/math]	Menge der ganzen Zahlen	\Z
[math]\Z^-_0 [/math]	Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0	\Z^-_0
	Menge der rationalen Zahlen	\Q
[math]\R[/math]	Menge der reellen Zahlen	\R

Verknüpfungen von Zahlen

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[math]2 +4 = 7 [/math]	3 plus 4 ist gleich 7	2 +4 = 7
[math]9 -3 \not= 5 [/math]	9 minus 3 ist ungleich 5	9 -3 \not= 5
[math]2 *8 >15 [/math]	2 mal 8 ist echt größer als 15	2 *8 >15
[math]8 :4 <5 [/math]	8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5	8 :4 <5
[math] x \le 10 [/math]	x ist kleiner oder gleich 10	x \le 10	<=
[math] a \ge b [/math]	a ist größer oder gleich b	a \ge b	>=
[math]\pi \approx 3,14[/math]	Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14	\pi \approx 3,14	\apx
[math](a +b)^2 [/math]	runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2	(a +b)^2
[math][x -y]^3 [/math]	eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3	[x -y]^3
[math] s \sim t [/math]	s ist proportional zu t	s \sim t
[math]7 | 28 [/math]	7 teilt die Zahl 28	7 | 28

Verknüpfungen von Aussagen

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[math] x \in \N \wedge x < 3 [/math]	x ist Element von N und x ist echt kleiner 3	x \in \N \wedge x < 3
[math]\Rightarrow [/math]	daraus folgt	\Rightarrow	\Ra
[math] x =1 \vee x =2 [/math]	x = 1 oder x = 2	x =1 \vee x =2
[math]3x =12 \Leftrightarrow x =4 [/math]	3x = 12 ist äuivalent zu x = 4	3x =12 \Leftrightarrow x =4	\Lra

Brüche und Dezimalzahlen

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[math]2/3 bzw. \frac{2}{3} [/math]	zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende	2/3 bzw. \frac{2}{3}	\f{2}{3}
[math]4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} [/math]	vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende	4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3}	2)
[math]1/x bzw. \frac{1}{x} [/math]	1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende	1/x bzw. \frac{1}{x}	\f{1}{x}
[math]\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 [/math]	Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2	\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2	\f{1}{x}
[math]\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 [/math]	Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1	\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1	\f
[math]2,5 = 1/4 [/math]	2 Komma 5 ist gleich ein Viertel	2,5 = 1/4
[math]0,1\overline{6} = 1/6 [/math]	0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel	0,1\overline{6} = 1/6	\ol{6}
[math]75\% = 3/4 [/math]	75 Prozent sind gleich 3 Viertel	75\% = 3/4
	2,5 Promille	2,5 \permil	3)

Potenzen, Wurzeln, Indizes

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[math] a^2 [/math]	a zum Quadrat	a^2
[math]2^{-3} =1/8 [/math]	2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel	2^{-3} =1/8
[math] a^{n+1} \not= a^n +1 [/math]	a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1	a^{n+1} \not= a^n +1
[math]\sqrt{25} = 5 [/math]	Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5	\sqrt{25} = 5	\s
[math]\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y [/math]	Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y	\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y	\s
[math]\sqrt[3]{8} = 2 [/math]	Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2	\sqrt[3]{8} = 2	\s
[math]\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} [/math]	Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel	\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3}	\s
[math] a_1 + a_n [/math]	a Index 1 plus a Index n	a_1 + a_n
[math] a_{n -1} [/math]	a Index n minus 1 Indexende	a_{n -1}

Weitere Rechenoperationen, Funktionen

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[math] f(x) =2x +1 [/math]	f von x ist gleich 2x +1	f(x) =2x +1
[math] f(3) =7 [/math]	f von 3 ist gleich 7	f(3) =7
[math] f: y =2x +1 [/math]	Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1	f: y =2x +1
[math] f: x \to =2x +1 [/math]	Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1	f: x \to =2x +1
[math](3 ; 7) [/math]	runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu	(3 ; 7)
[math]|a|[/math]	Betrag von a	|a|
[math]\log_a x [/math]	Logarithmus von x zur Basis a	\log_a x
[math]\sin \alpha [/math]	Sinus Alpha	\sin \alpha	\sin ~a
[math]\cos ^2 \beta [/math]	Kosinus Quadrat Beta	\cos ^2 \beta	~b
[math]\tan \gamma [/math]	Tangens Gamma	\tan \gamma	~g
[math]\cot 45^0 [/math]	Kotangens 45 Grad	\cot 45^0
[math]\sin (\pi /6) [/math]	Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu	\sin (\pi /6)

Geometrie

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[math]\overline{AB} [/math]	Strecke AB	\overline{AB}	\ol{AB}
[math]\triangle ABC [/math]	Dreieck ABC	\triangle ABC	\tri ABC
[math]\angle BAC [/math]	Winkel BAC	\angle BAC
[math]\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon [/math]	Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon	\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon	~a, ~b, ~g, ~d, ~e
[math] g \parallel h [/math]	g parallel zu h	g \parallel h	g \| h
[math] g \perp h [/math]	g senkrecht zu h	g \perp h
[math] F \cong F' [/math]	F kongruent zu F Strich	F \cong F'