LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

1. Mengen und deren Verknüpfungen

Schwarzschrift	Prosa	LaTeX
`\{ 1, 2, 3, 4 \}`	Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu	[math]\{ 1, 2, 3, 4 \}[/math]
[math]P = \{ x \| x \ ist \ Primzahl \}[/math]	groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl	x ist Primzahl \}
[math]3 \in P[/math]	3 ist Element der Menge P	`3 \in P`
[math]4 \notin P[/math]	4 ist nicht Element von P	`4 \notin P`
[math] A \subset B[/math]	Menge A ist echt in Menge B enthalten A \subset B	`A \subset B`
[math] A \subseteq B[/math]	Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B A \subseteq B	`A \subseteq B`
[math] A \cup B [/math]	Vereinigung der Mengen A und B A \cup B	`A \cup B`
[math] A \cap B[/math]	Durchschnitt der Mengen A und B A \cap B	`A \cap B`
[math] A \backslash B[/math]	Menge A ohne die Menge B A \backslash B	`A \backslash B`
[math]\{ \} bzw. \emptyset[/math]	leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol \{ \} bzw. \emptyset	`\{ \} bzw. \emptyset`

Schwarzschrift	Prosa	LaTeX	...
[math]\N [/math]	Menge der natürlichen Zahlen	`\N`	1)
[math]\Z [/math]	Menge der ganzen Zahlen	`\Z`
[math]\Z^-_0 [/math]	Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0	`\Z^-_0`
[math]\Q [/math]	Menge der rationalen Zahlen	`\Q`
[math]\R[/math]	Menge der reellen Zahlen	`\R`

Schwarzschrift	Prosa	LaTeX
[math]2 +4 = 7 [/math]	3 plus 4 ist gleich 7	`2 +4 = 7`
[math]9 -3 \not= 5 [/math]	9 minus 3 ist ungleich 5	`9 -3 \not= 5`
[math]2 *8 >15 [/math]	2 mal 8 ist echt größer als 15	`2 *8 >15`
[math]8 :4 <5 [/math]	8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5	`8 :4 <5`
[math] x \le 10 [/math]	x ist kleiner oder gleich 10	`x \le 10`	<=
[math] a \ge b [/math]	a ist größer oder gleich b	`a \ge b`	>=
[math]\pi \approx 3,14[/math]	Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14	`\pi \approx 3,14`	\apx
[math](a +b)^2 [/math]	runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2	`(a +b)^2`
[math][x -y]^3 [/math]	eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3	`[x -y]^3`
[math] s \sim t [/math]	s ist proportional zu t	`s \sim t`
[math]7 \| 28 [/math]	7 teilt die Zahl 28	28

Schwarzschrift	Prosa	LaTeX
[math] x \in \N \wedge x < 3 [/math]	x ist Element von N und x ist echt kleiner 3	`x \in \N \wedge x < 3`
[math]\Rightarrow [/math]	daraus folgt	`\Rightarrow`	\Ra
[math] x =1 \vee x =2 [/math]	x = 1 oder x = 2	`x =1 \vee x =2`
[math]3x =12 \Leftrightarrow x =4 [/math]	3x = 12 ist äuivalent zu x = 4	`3x =12 \Leftrightarrow x =4`	\Lra

Schwarzschrift	Prosa	LaTeX
[math]2/3 bzw. \frac{2}{3} [/math]	zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende	`2/3 bzw. \frac{2}{3}`	\f{2}{3}
[math]4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} [/math]	vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende	`4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3}`	2)
[math]1/x bzw. \frac{1}{x} [/math]	1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende	`1/x bzw. \frac{1}{x}`	\f{1}{x}
[math]\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 [/math]	Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2	`\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2`	\f{1}{x}
[math]\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 [/math]	Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1	`\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1`	\f
[math]2,5 = 1/4 [/math]	2 Komma 5 ist gleich ein Viertel	`2,5 = 1/4`
[math]0,1\overline{6} = 1/6 [/math]	0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel	`0,1\overline{6} = 1/6`	\ol{6}
[math]75\% = 3/4 [/math]	75 Prozent sind gleich 3 Viertel	`75\% = 3/4`
[math]2,5 \permil [/math]	2,5 Promille	`2,5 \permil`	3)

Schwarzschrift	Prosa	LaTeX
[math] a^2 [/math]	a zum Quadrat	`a^2`
[math]2^{-3} =1/8 [/math]	2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel	`2^{-3} =1/8`
[math] a^{n+1} \not= a^n +1 [/math]	a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1	`a^{n+1} \not= a^n +1`
[math]\sqrt{25} = 5 [/math]	Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5	`\sqrt{25} = 5`	\s
[math]\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y [/math]	Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y	`\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y`	\s
[math]\sqrt[3]{8} = 2 [/math]	Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2	`\sqrt[3]{8} = 2`	\s
[math]\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} [/math]	Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel	`\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3}`	\s
[math] a_1 + a_n [/math]	a Index 1 plus a Index n	`a_1 + a_n`
[math] a_{n -1} [/math]	a Index n minus 1 Indexende	`a_{n -1}`

Schwarzschrift	Prosa	LaTeX
[math] f(x) =2x +1 [/math]	f von x ist gleich 2x +1	`f(x) =2x +1`
[math] f(3) =7 [/math]	f von 3 ist gleich 7	`f(3) =7`
[math] f: y =2x +1 [/math]	Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1	`f: y =2x +1`
[math] f: x \to =2x +1 [/math]	Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1	`f: x \to =2x +1`
[math](3 ; 7) [/math]	runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu	`(3 ; 7)`
[math]\|a\|[/math]	Betrag von a	a\|
[math]\log_a x [/math]	Logarithmus von x zur Basis a	`\log_a x`
[math]\sin \alpha [/math]	Sinus Alpha	`\sin \alpha`	\sin ~a
[math]\cos ^2 \beta [/math]	Kosinus Quadrat Beta	`\cos ^2 \beta`	~b
[math]\tan \gamma [/math]	Tangens Gamma	`\tan \gamma`	~g
[math]\cot 45^0 [/math]	Kotangens 45 Grad	`\cot 45^0`
[math]\sin (\pi /6) [/math]	Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu	`\sin (\pi /6)`

Schwarzschrift	Prosa	LaTeX
[math]\overline{AB} [/math]	Strecke AB	`\overline{AB}`	\ol{AB}
[math]\triangle ABC [/math]	Dreieck ABC	`\triangle ABC`	\tri ABC
[math]\angle BAC [/math]	Winkel BAC	`\angle BAC`
[math]\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon [/math]	Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon	`\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon`	~a, ~b, ~g, ~d, ~e
[math] g \parallel h [/math]	g parallel zu h	`g \parallel h`	g \	h
[math] g \perp h [/math]	g senkrecht zu h	`g \perp h`
[math] F \cong F' [/math]	F kongruent zu F Strich	`F \cong F'`