(10 1) Funktionen 1
Funktionen definieren
Maple hat fest "eingebaute" Funktionen (fast unüberschaubar viele: Nachzusehen in Help: Index/Functions).
Die aus der Mittelstufe bekannten Funktionen sin(x) und cos(x) sind z. Bsp. darunter.
Wir können Maple aber auch selbstdefinierte Funktionen "übergeben".
Die Schreibweise betont den Zuordnungscharakter:
> f:=x -> x^2 In der Variablen f ist nun die Normalparabel gespeichert.
Den Pfeil gibt es auf der Tastatur nicht; deshalb erfolgt die Eingabe durch das Trennzeichen "-" mit anschließendem Größerzeichen ">". Maple wandelt dann diese zwei Zeichen im Output in den Pfeil um.
Eingabe, Definition
Wir geben
> f(x) = 3*x^2-2*x+1; nun ein:
> f:=x->3*x^2-2*x+1;
Beobachte, was Maple ausgibt, wenn du f; bzw f(x); eingibst:
> f;f(x);
Plotten
Wir müssen nichts hinzulernen: Bisher hatten wir den Funktionsterm eingegeben. Nun geht es kürzer, da der Term ja gespeichert ist; allerdings ist es nicht geschickt, den Speichername (hier f) zu verwenden (probiere es). Sondern: Schreibe f(x) statt des Termes. Ansonsten bleibt alles gleich.
> plot(f(x),x=-1..3,y=-1..10);
Berechnung von Funktionswerten
Bisher mussten wir mit dem Befehl subs arbeiten; nun geht es viel einfacher:
> Funktionswert_von_f_an_der_Stelle_1:=f(1);
> f(2/3),f(1.342),f(sqrt(2));
Auch Variablen kann man einsetzen:
> f(a),f(b-1);f(b-1)=expand(f(b-1));
Warum nicht anders ? Nachteile
Warum geht es nicht ohne Pfeil ? > g:=x^2;
> g(2);g(x);
Dies ist ein gravierender Nachteil !! Ploten geht natürlich; wir haben bisher immer so geplotet. > plot(g,x=-2..2);
Maple hat eigene Funktionen
> f1:=x->sin(x);f1(1);evalf(%);
> plot(f1(x), x=-Pi..2*Pi,y=-1.5..1.5);
> f2:=x->tan(x);plot(f2(x),x=-2*Pi..2*Pi,y=-15..15,color=blue);
> f3:=abs(2*x^2-5*x+1);plot(f3(x),x=-3..3,y=-1..12);
Kopendium:
Media: 10_1_Funktionen_definieren.mws
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