LaTeX-Manual-Sekundarstufe1: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Augenbit
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 78: Zeile 78:
 
|<code>\R</code>
 
|<code>\R</code>
 
|   
 
|   
 +
|}
 +
==3. Verknüpfungen von Zahlen==
 +
{| border="1"
 +
|- {{highlight1}}
 +
! style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
 +
! style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 +
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
 +
|-
 +
|<math>2 +4 = 7 </math>
 +
|3 plus 4 ist gleich 7
 +
| <code>2 +4 = 7</code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
 +
|9 minus 3 ist ungleich 5
 +
| <code>9 -3 \not= 5</code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>2 *8 >15 </math>
 +
|2 mal 8 ist echt größer als 15
 +
|<code>2 *8 >15 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>8 :4 <5 </math>
 +
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
 +
|<code>8 :4 <5 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math> x \le 10 </math>
 +
|x ist kleiner oder gleich 10
 +
|<code> x \le 10 </code>
 +
|<=
 +
|-
 +
|<math> a \ge b </math>
 +
|a ist größer oder gleich b
 +
|<code> a \ge b</code>
 +
|>=
 +
|-
 +
|<math>\pi \approx 3,14</math>
 +
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
 +
|<code>\pi \approx 3,14</code>
 +
|\apx
 +
|-
 +
|<math>(a +b)^2 </math>
 +
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
 +
|<code>(a +b)^2 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>[x -y]^3 </math>
 +
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
 +
|<code>[x -y]^3 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math> s \sim t </math>
 +
|s ist proportional zu t
 +
|<code> s \sim t</code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>7 | 28 </math>
 +
|7 teilt die Zahl 28
 +
|<code>7 | 28 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|
 +
|}
 +
==4. Verknüpfungen von Aussagen==
 +
{| border="1"
 +
|- {{highlight1}}
 +
! style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
 +
! style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 +
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
 +
|-
 +
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
 +
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
 +
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>\Rightarrow </math>
 +
|daraus folgt
 +
|<code>\Rightarrow</code>
 +
|\Ra
 +
|-
 +
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
 +
|x = 1 oder x = 2
 +
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
 +
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
 +
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
 +
|\Lra
 +
|-
 +
|
 +
|}
 +
==5. Brüche und Dezimalzahlen==
 +
 +
{| border="1"
 +
|- {{highlight1}}
 +
! style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
 +
! style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 +
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
 +
|-
 +
|<math>2/3 bzw. \frac{2}{3} </math>
 +
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
 +
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
 +
|\f{2}{3}
 +
|-
 +
|<math>4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} </math>
 +
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
 +
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} </code>
 +
|2)
 +
|-
 +
|<math>1/x bzw. \frac{1}{x} </math>
 +
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
 +
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
 +
|\f{1}{x}
 +
|-
 +
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
 +
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
 +
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
 +
|\f{1}{x}
 +
|-
 +
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{  \frac{x}{a-b}} =1 </math>
 +
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
 +
|<code>\frac{ \frac{a+b}{2}}{  \frac{x}{a-b}} =1 </code>
 +
|\f
 +
|-
 +
|<math>2,5 = 1/4 </math>
 +
|2 Komma 5 ist gleich ein Viertel
 +
|<code>2,5 = 1/4</code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
 +
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
 +
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
 +
|\ol{6}
 +
|-
 +
|<math>75\% = 3/4 </math>
 +
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
 +
|<code>75\% = 3/4 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>2,5 \permil </math>
 +
|2,5 Promille
 +
|<code>2,5 \permil</code>
 +
|3)
 +
|-
 +
|
 +
|}
 +
==6. Potenzen, Wurzeln, Indizes==
 +
{| border="1"
 +
|- {{highlight1}}
 +
! style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
 +
! style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 +
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
 +
|-
 +
|<math> a^2 </math>
 +
|a zum Quadrat
 +
|<code> a^2 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
 +
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
 +
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
 +
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
 +
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
 +
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
 +
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
 +
|\s
 +
|-
 +
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
 +
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
 +
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
 +
|\s
 +
|-
 +
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
 +
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
 +
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
 +
|\s
 +
|-
 +
|<math>\sqrt[3]{a^2}  =a^{2/3} </math>
 +
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
 +
|<code>\sqrt[3]{a^2}  =a^{2/3} </code>
 +
|\s
 +
|-
 +
|<math> a_1 + a_n </math>
 +
|a Index 1 plus a Index n
 +
|<code> a_1 + a_n</code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math> a_{n -1} </math>
 +
|a Index n minus 1 Indexende
 +
|<code> a_{n -1} </code>
 +
|
 +
|-
 +
|
 +
|}
 +
==7. Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
 +
{| border="1"
 +
|- {{highlight1}}
 +
! style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
 +
! style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 +
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
 +
|-
 +
|<math> f(x) =2x +1 </math>
 +
|f von x ist gleich 2x +1
 +
|<code> f(x) =2x +1 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math> f(3) =7 </math>
 +
|f von 3 ist gleich 7
 +
|<code> f(3) =7 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math> f: y =2x +1 </math>
 +
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
 +
|<code> f: y =2x +1 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math> f: x \to =2x +1 </math>
 +
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
 +
|<code> f: x \to =2x +1 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>(3 ; 7) </math>
 +
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
 +
|<code>(3 ; 7) </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>|a|</math>
 +
|Betrag von a
 +
|<code>|a|</code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>\log_a x </math>
 +
|Logarithmus von x zur Basis a
 +
|<code>\log_a x</code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>\sin \alpha </math>
 +
|Sinus Alpha
 +
|<code>\sin \alpha</code>
 +
|\sin ~a
 +
|-
 +
|<math>\cos ^2 \beta </math>
 +
|Kosinus Quadrat Beta
 +
| <code>\cos ^2 \beta</code>
 +
|~b
 +
|-
 +
|<math>\tan \gamma </math>
 +
|Tangens Gamma
 +
|<code>\tan \gamma</code>
 +
|~g
 +
|-
 +
|<math>\cot 45^0 </math>
 +
|Kotangens 45 Grad
 +
|<code>\cot 45^0 </code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>\sin (\pi /6) </math>
 +
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
 +
|<code>\sin (\pi /6) </code>
 +
|
 +
|-
 +
|
 +
|}
 +
==8. Geometrie==
 +
 +
{| border="1"
 +
|- {{highlight1}}
 +
! style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
 +
! style="background:#E0E0E0;" | Prosa
 +
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
 +
|-
 +
|<math>\overline{AB} </math>
 +
|Strecke AB
 +
|<code>\overline{AB} </code>
 +
|\ol{AB}
 +
|-
 +
|<math>\triangle ABC </math>
 +
|Dreieck ABC
 +
|<code>\triangle ABC</code>
 +
|\tri ABC
 +
|-
 +
|<math>\angle BAC </math>
 +
|Winkel BAC
 +
|<code>\angle BAC</code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
 +
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
 +
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
 +
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
 +
|-
 +
|<math> g \parallel h </math>
 +
|g parallel zu h
 +
|<code> g \parallel h</code>
 +
|g \
 +
| h
 +
|-
 +
|<math> g \perp h </math>
 +
|g senkrecht zu h
 +
|<code> g \perp h</code>
 +
|
 +
|-
 +
|<math> F \cong F' </math>
 +
|F kongruent zu F Strich
 +
|<code> F \cong F'</code>
 +
|
 +
|-
 +
|
 
|}
 
|}

Version vom 14. Dezember 2006, 15:31 Uhr

1. Mengen und deren Verknüpfungen

Schwarzschrift Prosa LaTeX
\{ 1, 2, 3, 4 \} Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu \{ 1, 2, 3, 4 \}
P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \} groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl x ist Primzahl \}
3 \in P 3 ist Element der Menge P 3 \in P
4 \notin P 4 ist nicht Element von P 4 \notin P
 A \subset B Menge A ist echt in Menge B enthalten A \subset B A \subset B
 A \subseteq B Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B A \subseteq B A \subseteq B
 A \cup B Vereinigung der Mengen A und B A \cup B A \cup B
 A \cap B Durchschnitt der Mengen A und B A \cap B A \cap B
 A \backslash B Menge A ohne die Menge B A \backslash B A \backslash B
\{ \} bzw. \emptyset leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol \{ \} bzw. \emptyset \{ \} bzw. \emptyset

2. Spezielle Zahlenmengen

Schwarzschrift Prosa LaTeX ...
\N Menge der natürlichen Zahlen \N 1)
\Z Menge der ganzen Zahlen \Z
\Z^-_0 Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0 \Z^-_0
Fehler beim Parsen (Das <code>texvc</code>-Programm wurde nicht gefunden. Bitte zur Konfiguration die Hinweise in der Datei math/README beachten.): Menge der rationalen Zahlen \Q
\R Menge der reellen Zahlen \R

3. Verknüpfungen von Zahlen

Schwarzschrift Prosa LaTeX
2 +4 = 7 3 plus 4 ist gleich 7 2 +4 = 7
9 -3 \not= 5 9 minus 3 ist ungleich 5 9 -3 \not= 5
2 *8 >15 2 mal 8 ist echt größer als 15 2 *8 >15
8 :4 <5 8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5 8 :4 <5
 x \le 10 x ist kleiner oder gleich 10 x \le 10 <=
 a \ge b a ist größer oder gleich b a \ge b >=
\pi \approx 3,14 Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14 \pi \approx 3,14 \apx
(a +b)^2 runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2 (a +b)^2
[x -y]^3 eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3 [x -y]^3
 s \sim t s ist proportional zu t s \sim t
7 | 28 7 teilt die Zahl 28 28

4. Verknüpfungen von Aussagen

Schwarzschrift Prosa LaTeX
 x \in \N \wedge x < 3 x ist Element von N und x ist echt kleiner 3 x \in \N \wedge x < 3
\Rightarrow daraus folgt \Rightarrow \Ra
 x =1 \vee x =2 x = 1 oder x = 2 x =1 \vee x =2
3x =12 \Leftrightarrow x =4 3x = 12 ist äuivalent zu x = 4 3x =12 \Leftrightarrow x =4 \Lra

5. Brüche und Dezimalzahlen

Schwarzschrift Prosa LaTeX
2/3 bzw. \frac{2}{3} zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende 2/3 bzw. \frac{2}{3} \f{2}{3}
4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende 4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} 2)
1/x bzw. \frac{1}{x} 1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende 1/x bzw. \frac{1}{x} \f{1}{x}
\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2 \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 \f{1}{x}
\frac{ \frac{a+b}{2}}{  \frac{x}{a-b}} =1 Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1 \frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 \f
2,5 = 1/4 2 Komma 5 ist gleich ein Viertel 2,5 = 1/4
0,1\overline{6} = 1/6 0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel 0,1\overline{6} = 1/6 \ol{6}
75\% = 3/4 75 Prozent sind gleich 3 Viertel 75\% = 3/4
Fehler beim Parsen (Das <code>texvc</code>-Programm wurde nicht gefunden. Bitte zur Konfiguration die Hinweise in der Datei math/README beachten.): 2,5 Promille 2,5 \permil 3)

6. Potenzen, Wurzeln, Indizes

Schwarzschrift Prosa LaTeX
 a^2 a zum Quadrat a^2
2^{-3} =1/8 2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel 2^{-3} =1/8
 a^{n+1} \not= a^n +1 a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1 a^{n+1} \not= a^n +1
\sqrt{25} = 5 Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5 \sqrt{25} = 5 \s
\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y \s
\sqrt[3]{8} = 2 Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2 \sqrt[3]{8} = 2 \s
\sqrt[3]{a^2}  =a^{2/3} Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} \s
 a_1 + a_n a Index 1 plus a Index n a_1 + a_n
 a_{n -1} a Index n minus 1 Indexende a_{n -1}

7. Weitere Rechenoperationen, Funktionen

Schwarzschrift Prosa LaTeX
 f(x) =2x +1 f von x ist gleich 2x +1 f(x) =2x +1
 f(3) =7 f von 3 ist gleich 7 f(3) =7
 f: y =2x +1 Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1 f: y =2x +1
 f: x \to =2x +1 Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1 f: x \to =2x +1
(3 ; 7) runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu (3 ; 7)
|a| Betrag von a a|
\log_a x Logarithmus von x zur Basis a \log_a x
\sin \alpha Sinus Alpha \sin \alpha \sin ~a
\cos ^2 \beta Kosinus Quadrat Beta \cos ^2 \beta ~b
\tan \gamma Tangens Gamma \tan \gamma ~g
\cot 45^0 Kotangens 45 Grad \cot 45^0
\sin (\pi /6) Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu \sin (\pi /6)

8. Geometrie

Schwarzschrift Prosa LaTeX
\overline{AB} Strecke AB \overline{AB} \ol{AB}
\triangle ABC Dreieck ABC \triangle ABC \tri ABC
\angle BAC Winkel BAC \angle BAC
\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon ~a, ~b, ~g, ~d, ~e
Fehler beim Parsen (Das <code>texvc</code>-Programm wurde nicht gefunden. Bitte zur Konfiguration die Hinweise in der Datei math/README beachten.): g parallel zu h g \parallel h g \ h
 g \perp h g senkrecht zu h g \perp h
 F \cong F' F kongruent zu F Strich F \cong F'