LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

Aus Augenbit
Version vom 14. Dezember 2006, 16:20 Uhr von MichaelSchaeffler (Diskussion | Beiträge) (Spezielle Zahlenmengen)

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Mengen und deren Verknüpfungen

Schwarzschrift Prosa LaTeX ...
\{ 1, 2, 3, 4 \} Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu \{ 1, 2, 3, 4 \}
P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \} groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl x ist Primzahl \}
3 \in P 3 ist Element der Menge P 3 \in P
4 \notin P 4 ist nicht Element von P 4 \notin P
 A \subset B Menge A ist echt in Menge B enthalten A \subset B A \subset B \sbs
 A \subseteq B Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B A \subseteq B A \subseteq B \sbse
 A \cup B Vereinigung der Mengen A und B A \cup B A \cup B
 A \cap B Durchschnitt der Mengen A und B A \cap B A \cap B
 A \backslash B Menge A ohne die Menge B A \backslash B A \backslash B \bs
\{ \} bzw. \emptyset leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol \{ \} bzw. \emptyset \{ \} bzw. \emptyset \es

Spezielle Zahlenmengen

Schwarzschrift Prosa LaTeX ...
\N Menge der natürlichen Zahlen \N 1)
\Z Menge der ganzen Zahlen \Z
\Z^-_0 Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0 \Z^-_0
QQQ.gif Menge der rationalen Zahlen \Q
\R Menge der reellen Zahlen \R

Verknüpfungen von Zahlen

Schwarzschrift Prosa LaTeX ...
2 +4 = 7 3 plus 4 ist gleich 7 2 +4 = 7
9 -3 \not= 5 9 minus 3 ist ungleich 5 9 -3 \not= 5
2 *8 >15 2 mal 8 ist echt größer als 15 2 *8 >15
8 :4 <5 8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5 8 :4 <5
 x \le 10 x ist kleiner oder gleich 10 x \le 10 <=
 a \ge b a ist größer oder gleich b a \ge b >=
\pi \approx 3,14 Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14 \pi \approx 3,14 \apx
(a +b)^2 runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2 (a +b)^2
[x -y]^3 eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3 [x -y]^3
 s \sim t s ist proportional zu t s \sim t
7 | 28 7 teilt die Zahl 28 7 | 28

Verknüpfungen von Aussagen

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 x \in \N \wedge x < 3 x ist Element von N und x ist echt kleiner 3 x \in \N \wedge x < 3
\Rightarrow daraus folgt \Rightarrow \Ra
 x =1 \vee x =2 x = 1 oder x = 2 x =1 \vee x =2
3x =12 \Leftrightarrow x =4 3x = 12 ist äuivalent zu x = 4 3x =12 \Leftrightarrow x =4 \Lra

Brüche und Dezimalzahlen

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2/3 bzw. \frac{2}{3} zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende 2/3 bzw. \frac{2}{3} \f{2}{3}
4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende 4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} 2)
1/x bzw. \frac{1}{x} 1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende 1/x bzw. \frac{1}{x} \f{1}{x}
\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2 \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 \f{1}{x}
\frac{ \frac{a+b}{2}}{  \frac{x}{a-b}} =1 Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1 \frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 \f
2,5 = 1/4 2 Komma 5 ist gleich ein Viertel 2,5 = 1/4
0,1\overline{6} = 1/6 0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel 0,1\overline{6} = 1/6 \ol{6}
75\% = 3/4 75 Prozent sind gleich 3 Viertel 75\% = 3/4
Fehler beim Parsen (Das <code>texvc</code>-Programm wurde nicht gefunden. Bitte zur Konfiguration die Hinweise in der Datei math/README beachten.): 2,5 Promille 2,5 \permil 3)

Potenzen, Wurzeln, Indizes

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 a^2 a zum Quadrat a^2
2^{-3} =1/8 2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel 2^{-3} =1/8
 a^{n+1} \not= a^n +1 a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1 a^{n+1} \not= a^n +1
\sqrt{25} = 5 Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5 \sqrt{25} = 5 \s
\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y \s
\sqrt[3]{8} = 2 Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2 \sqrt[3]{8} = 2 \s
\sqrt[3]{a^2}  =a^{2/3} Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} \s
 a_1 + a_n a Index 1 plus a Index n a_1 + a_n
 a_{n -1} a Index n minus 1 Indexende a_{n -1}

Weitere Rechenoperationen, Funktionen

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 f(x) =2x +1 f von x ist gleich 2x +1 f(x) =2x +1
 f(3) =7 f von 3 ist gleich 7 f(3) =7
 f: y =2x +1 Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1 f: y =2x +1
 f: x \to =2x +1 Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1 f: x \to =2x +1
(3 ; 7) runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu (3 ; 7)
|a| Betrag von a |a|
\log_a x Logarithmus von x zur Basis a \log_a x
\sin \alpha Sinus Alpha \sin \alpha \sin ~a
\cos ^2 \beta Kosinus Quadrat Beta \cos ^2 \beta ~b
\tan \gamma Tangens Gamma \tan \gamma ~g
\cot 45^0 Kotangens 45 Grad \cot 45^0
\sin (\pi /6) Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu \sin (\pi /6)

Geometrie

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\overline{AB} Strecke AB \overline{AB} \ol{AB}
\triangle ABC Dreieck ABC \triangle ABC \tri ABC
\angle BAC Winkel BAC \angle BAC
\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon ~a, ~b, ~g, ~d, ~e
Fehler beim Parsen (Das <code>texvc</code>-Programm wurde nicht gefunden. Bitte zur Konfiguration die Hinweise in der Datei math/README beachten.): g parallel zu h g \parallel h g \| h
 g \perp h g senkrecht zu h g \perp h
 F \cong F' F kongruent zu F Strich F \cong F'